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  • 简介:比式判别和根式判别是对正项级数收敛性进行判别的两种广用的方法.但如果正项级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢,这两种方法则无用.先讨论一个判别范围更广的Kummer判别,并将传统的几种方法作为此判别的一种特例给出.

  • 标签: 正项级数 收敛 发散
  • 简介:数学思想方法是数学的灵魂,数学学习的好坏主要在于对数学思想方法的掌握程度.方程思想是一种重要的数学思想,高考成绩的高低往往在于方程思想运用能力的强弱.所谓方程思想是指从分析问题的数量关系人手,将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组),然后通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式.用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组).这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用.本文主要是在方程思想的指导下利用判别式来处理有关不等(范围、最值等)的问题和若干解题方向不明的问题.

  • 标签: 方程思想 判别式法 数学思想方法 方程(组) 数学学习 运用能力
  • 简介:对于实系数一元二次方程ax^2+bx-c=0(a≠0),△=b^2-4ac为其判别式,可用于判断方程有无实根.运用这一方解决问题即为判别,它在求函数的值域、最值,寻求参数的取值范围、证明不等式及判断直线与二次曲线的位置关系等许多问题中均有重要作用.然而须注意的是其适用范围,如果稍有不慎,很容易导致错解的发生,下面举例分析,希望能够引起同学们的高度注意.

  • 标签: 错解 一元二次方程 慎用 判别式法 证明不等式 取值范围
  • 简介:如何判定整系数多项式的可约性是一个较难的问题。对于这一问题有著名的艾森斯坦因判别(见张禾瑞、郝鈵新编《高等代数》78页定理,1980年版),但由于条件要求太强,适用括围有限。本文利用矩阵对整系数多项式的可约性进行了一些探讨,对艾森斯

  • 标签: 整系数多项式 有理数域 《高等代数》 张禾 艾森 判别法
  • 简介:一致连续是数学分析的重要理论,文章利用一致连续定义和有关定理给出若干一致连续判别

  • 标签: 连续 一致连续 充要条件
  • 简介:本文讨论的广义积分指无穷积分与瑕积分,即函数在无穷区间上的积分与无界函数的积分.它们是借助于可变上(或下)限的黎曼积分的极限来定义的.要判别它们的敛散性,可考虑函敛在其任一内闭子区间上的黎曼可积性,借助积分性质以及积分方法:换元、分部积分法等直接计算,对于被积函数是单调函数或含有

  • 标签: 判别法 广义积分 敛散性 被积函数 绝对收敛 无穷积分
  • 简介:本文对正项级数的各种重要的敛散性判别及其特点与联系等进行了系统著归纳,剖析和论述,可作为级数理论教学的补充与参考资料。

  • 标签: 正项级数 收敛 发散 判别法
  • 简介:在推断统计方法中,效应幅度的重要性不亚于显著性水平,但在国内却并未引起重视。关于判别分析的应用文献中,均未结合效应幅度对其统计结果进行判定。因此,假定以判别分析中结构矩阵函数系数为其效应幅度测定值,再依据相同的判定标准对同一样本进行两变量间相关性的判定,发现其结果就会与利用线性回归中R2的判定结果是一致的,验证了把结构矩阵函数系数作为判别分析效应幅度测定值是合理的,即建立了判别分析的效应幅度。

  • 标签: 判别分析法 效应幅度 结构矩阵函数系数 R^2
  • 简介:由于数列是特殊的函数,故数列既有函数的共性。又有数列的个性,因此数列单调性的判别方法有共性(比差、比商法)和个性(两头夹),同时应用单调性时,也要因“题”制宜.为说明问题特举例说明如下.

  • 标签: 数列单调性 判别方法 举例说明 函数 个性
  • 简介:所调整值多项式,就是指这样一种多项式,当X以任何整数代入时,此多项式总取整数值.在数论中有一个叛别整值多项式.方法:若-n次多项式对于n+1个连续整数都取整数值,则此多项式必为整值多项式.文[1]曾对此法作过介绍.

  • 标签: 判别法 整数值 连续整数 整数解 素因数 标准分解式