简介:本文主要给出了方程y″+A(t)y=0(1)在A(t)<0情况下解有界的否定判据,并且利用[1]中引理和Bellman不等式,在减弱条件的情况下证明了方程x″+f(x)x′+h(x)=e(t)的解的有界性及有关(1)的推广的形式。
简介:Carleson型极大算子源于Fourier级数的点态收敛性研究,该算子与振荡奇异积分算子有密切的联系。在Carleson型极大算子的研究中出现了一些不同形式。文章首先将用线性化方法证明两类不同形式的Carleson型极大算子是相等的。其次,文章对于相函数为含有一次项的多项式的情形,将运用Calderon—Zygmund旋转方法证明带粗糙核的Carleson型极大算子LP是有界的,1〈p〈2.
简介:本文给出了随机时滞差分输出系统的解是ρ阶矩一致有界(ρ阶矩一致有界且最终有界,ρ阶矩一致有界且一致最终有界)的几个具有Razumikhin型条件的定理.由于Razumikhin型条件的运用,使得所得结果便于使用.
简介:选择适当的测试函数,根据φ和μ的函数性质,给出了单位圆盘上Zygmund型空间之间广义加权复合算子μC_φD^m有界性的充要条件。
简介:证明了当0〈P≤1,1〈q1〈q2〈∞,1/q2=1/q1-β/n,a≥n(1/q1)时,分数次积分算子是HK^a,pq1(R^n)有界的,而且还是HK^a,pq1(R^n)到HK^a,pq2(R^n)有界的。
简介:<正>《庖丁解牛》是从《庄子·养生主》中节选下来的.它是《养生主》中论证中心论点的一个重要论据.为了透彻地理解这则故事,必须把《养生主》的中心论点先说一说.文章一开始,庄子就说:“吾生也有涯,而知也无涯;以有涯随无涯,殆已!已而(如此)为知(智)者,殆而已矣.为善无近名,为恶无近刑.缘督(督脉,在人的背脊正中,这里是比喻)以为经(常),可以保身,可以全生(性),可以养亲(新),可以尽年.”庄子的意思是说;人的生命是有限的,而知识和愿望是无限的;用有限的生命,去追求无限的事物,是很危险的.这样做了还自认为很聪明,那就更危险了.不
简介:形如f″(x)+g(x)·f(x)=0的微分方程,其中g(x)是x的周期函数.这类方程就是马奇耶方程.马奇耶(Mathieu)方程在实际工程中有着广泛的应用.关于它的周期解的研究,是结构动力屈曲分析的理论基础;同时也是常微分方程稳定性理论的—个重要内容.在马奇耶方程的周期解中,稳定与不稳定解的分界线即临界解是十分重要的.本文给出了临界解的求解方法,证明了临界频率方程的收敛性,讨论了某些干扰因素对临界解的影响。在实际工程中,这些干扰因素体现在结构阻尼,结构初始缺陷,结构的非线性几何点系结构的纵向惯性矩及转动惯性矩、复合材料的耦合效应等.计算结果表明,对于马奇耶方程的微小干扰,都将严重影响其临界解甚至改变解的性质.因此,在分析结构动力屈曲问题时,必须考虑问题所能包含的上述各项因素.
简介:用Schauder不动点定理给出周期系数Volterra模型周期解的存在条件.