简介:在非调性集合论中,关于包含关系的论述可谓汗牛充栋;然而,涉及集合关系(即相同基数的集合)方法的,却廖廖无几。在这一领域的研究成果中,最突出的是A·福特具有开拓性的论著,他根据各种包含关系,推出一系列相似关系一览表。虽然它们对于相似关系的认识有其重要的价值,但其中一些方面确实存在着问题。事实上,正是这类使用A·福特R—关系所导致的不恰当的结果,构成了撰写本文的动机。文章中笔者将用精确的和音乐意义上的术语,来对这些问题加以描述。以下的讨论将分为四个部份。首先,我们将考察福特的相似关系,并指出其问题所在;其次,笔者拟对自己所提出的相似功能进行定义,并将其分析结果同福特的分析结果相比较;然后,我们将把这种比较扩展至对前后关系的具体分析;最后,笔者将指出
简介:通过对冯文慈点注朱载埴《律学新说》理论要点的归纳和解读,论述朱载靖对我国早期“同律度量衡”研究的主要观点和成果。朱栽靖《律学新说》是研究“同律度量衡”之作《律学四物谱》更名而成,并拓展研究范围,建立新法密律。我国自虞舜至周代以“璧羡之法”完成的早期“同律度量衡”改革,史称“周制”。朱载埴从律的本源是“律度”换算、汉人释璧两种形制造成学术界分歧、《史记·律数》与《汉书·律历志》记载律数不同的辨析以及采用新法密律进行“律度”演算等方面,论证了我国律学“以振动物体的长度表示律长”原理的科学性是在周制“璧羡度尺,好三寸,以为度”改革中,取得的重要成果。