简介:耦合的生物化学系统、神经网络、相互作用的群居物种、互联网和万维网只是由大量高度相互连接的动态个体组成的系统的少数几个例子。获取这类系统的全局特征的首选方法是建立图模型——图中的点代表动态个体,边代表个体间的相互作用。一方面,科学家们需要处理结构问题如刻画一个复杂连线体系的拓扑结构、揭示建立在现实网络基础上的统一原理,以及完善模型从而模拟网络的增长和复制网络结构特性;另一方面,在研究复杂网络动力学时会产生许多相关问题,例如研究一个大的动态系统如何通过复杂连接的相互作用来表现集体行为的。我们回顾了近来在研究复杂网络的结构和动力学方面的主要概念以及取得的结果,总结了这些思想在许多不同学科包括从非线性科学到生物学、从统计力学到医药学以及工程学等领域的有关应用。
简介:鉴于生物群体在空间中展现出的大规模集群运动已经成为集群行为研究的一大热点,从集群运动的唯像描述到动力学机制的逻辑线索展开综述.唯像描述部分中主要介绍“一致性序参量”、“集群对称破缺”、“集群规模分布”和“空间关联”等集群运动的唯像特征.它们大都具有定量的实证基础,有些还体现出一定的定量普适性(适用于多物种).在动力学机制部分分别介绍“吸引与排斥”、“对齐规则”、“相互作用范围”、“个体异质性”和“相互作用的线性叠加”等微观规则,重点总结了基于轨迹追踪的机制推断成果.还特别着重区分实证与假设.通过这样的逻辑梳理,既描绘出“集群运动”这一新兴领域在不长的时间里积累的丰硕成果,又清晰地系统展现出我们在追求集群运动普适律的道路上已经走了多远,以及摆在面前的重要问题.
简介:以实际级联过程为背景,建立了适用于任何网络结构的耗散级联动力学模型.该模型仅有一个自由参数,耗散度ε,较OFC模型更为简单直观.主要讨论了该模型在二维规则网络上且ε与网络规模无关的动力学行为,发现只要局域耗散存在(ε>0),系统的自组织临界性就会被破坏,崩塌规模服从指数分布.随着ε趋于0,崩塌规模分布越来越接近于幂函数,表现出准自组织临界的特性.本文还简单讨论了本模型与OFC模型的异同,说明当ε设为网络规模的倒数时,本模型与OFC模型之间具有等价性.给出了对耗散OFC模型在网络规模趋于无穷时依然表现出自组织临界特性的一个可能解释.
简介:为了研究论文关键词在期刊系统中的过滤和分类作用,本文运用语义动力学的分析方法,对美国国家科学院院刊近16年的关键词进行了实证统计分析,包括关键词的词频分布、关键词演化标度行为,以及关键词的衰减因子变化。统计显示,美国国家科学院院刊中关键词的词频近似符合跨越4个数量级的Zipf分布,其指数为0.86。特别地,实证数据显示,每年新关键词的数目和所有关键词总数在演化过程中存在一个非常漂亮的幂次标度关系,其指数约为0.75。令人惊讶的是,严肃规范的期刊关键词和随意的网页标签具有几乎一致的演化标度律。这些不同系统中共同出现的的统计规律对于认识基于关键词的语义系统演化行为有借鉴作用。
简介:提出了一个新的三维连续自治混沌系统。该系统含有4个控制参数,2个不同的非线性乘积项,并且方程式中含有指数形式的非线性项e^(dt)。利用理论推导、数值仿真对系统的基本动力学特性进行了分析,通过分岔图、Lyapunov指数图、Poincar6映射和相图等分析了控制参数变化时,系统动力学行为的变化。结果表明该新系统不但和Lorenz系统族有类似的性质,而且又呈现不同的非线性特征。