简介:对于环绕原点的任意闭曲线上的一类双正交系,本文讨论了完备性及其有关的稠密性和Parseval型等式,
简介:Inthispaper,thetwo-dimensionalMarcinkewiczintegralintroducedbySteinμ(f)(x)=(∫0x|∫|x-y|≤1|x-y|Ω(x-y)f(y)dy|2t-3dt)2isshowntobeofweaktype(1,1)andweightedweaktype(1,1)withrespecttopowerweight|x|"if-1<α<0,whereΩishomogeneousofdegree0.hasmeanvalue0andbelongstoLlog+L(S1).
简介:Anewspectralproblemisproposed,andnonlineardifferentialequationsofthecorrespondinghierarchyareobtained.Withthehelpofthenonlinearizationapproachofeigenvalueproblems,anewfinite-dimensionalHamiltoniansystemonR2nisobtained.Ageneratingfunctionapproachisintroducedtoprovetheinvolutionofconservedintegralsanditsfunctionalindependence,andtheHamiltonianflowsarestraightenedbyintroducingtheAbel-Jacobicoordinates.Atlast,basedontheprinciplesofalgebracurve,thequasi-periodicsolutionsforthecorrespondingequationsareobtainedbysolvingtheordinarydifferentialequationsandinversingtheAbel-Jacobicoordinates.
简介:随便取一个自然数,如果它是偶数,用2除它;如果它是奇数,将它乘3之后再加1,这样反复运算,最终必然得1.比如,取自然数N=6.6是偶数,先用2除,6÷2=3;3是奇数,要将它乘3之后再加1,3×3+1=10;按着上述法则往下做:10÷2=5;5×3+1=16;16÷2=8;8÷2=4;4÷2=2;2÷2=1.从6开始经历了3→10→5→16→8→4→2→1,最后得1.通过大量演算发现最后结果总是得1.于是数学家提出如下猜想:对于任一个自然数N,若N是偶数,就把它变成N2;若N是奇数,就把它变成3N+1.按照这个规则运算下去,最后必然得1.这个猜想到目前还没有人给予证明,不过日本东京大学的米田信
简介:难忘的1997年正月既望(农历15),我的伴侣田秀英同志病情稍有好转。是夜月园风清,我俩依栏赏月索句。我拿来几本《齐鲁珠坛》交与她看,阅毕她兴致勃勃地说:“我看过许多珠坛刊物,都无过《齐鲁珠坛》,它有强大的生命力,是有发展前途的。从我的眼光看,一定会在2000年初,知名度将誉满海内。”我点头信然。沉思良久她接着说:“我知道我是不能同你跨过世纪了,是桩憾事。只希望2000年到来之时,把我所写的诗词与《情系珠坛》趣解十例送到该刊发表。那时正是庆贺创刊廿周年的日子以表我对珠坛的厚爱与敬意!”秀英的眼光是看准了。时值今日,我将这些失散的文稿加以整理,适逢《齐鲁珠坛》创刊廿周年的庆贺大典。将此文献于本刊及广大同仁,诗词为《沁园春》(献给珠坛)。迷宫十例均为《情系珠坛》。奇妙的是她的诗词中深蕴着解题的奥秘,以启人深思远达,将此猷于读者:沁园春情系珠坛(纪念本刊创刊廿周年有感)廿载风雨, 伟业光照千秋,热血育坛,赞闪光金牌智铸就。奇花独秀。拥千百英儒,欤《齐鲁珠坛》,共奋丕业。驰聘骅骝。努力践行,岱岳观澜,执著探求。浪击心头。菁菁绿...
简介:Anecessaryandsufficientconditionofregularityof(0,1,…,m-2,m)interpolationonthezerosof(1-x)Pn-1α,β(x)(α>-1,β≥-1)inamanageableformisestablished,wherePn-1α,β(x)standsforthe(n-1)thJacobipolynomial.Meanwhile,theexplicitrepresentationofthefundamentalpolynomialswhentheyexist,isgiven.
简介:SINGULARITYANDQUADRATUREREGULARITYOF(0,1,...,m-2,m)─INTERPOLATIONONTHEZEROSOF(1-x)Pn-1αβ(x)ShiYingguang(史应光)(ComputingCe...
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