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简介：一元二次不等式解法是中学数学重要内容之一,由于它与二次函数、二次方程联系紧密,因而具有其应用广泛、灵活多变的特点,是解决很多数学问题的工具。但由于其问题复杂多变,特别是有关二次不等式恒成立问题,同学们在学习中常出现这样或那样的错误,对此笔者作一些分析。一、忽视二次项系数为零的讨论【例1】若关于x的不等式ax~2-2ax+3a-1＜0对一切实数x都成立,求a的取值范围。分析设y=ax~2-2ax+3a-1,由y＜0知函数图像在x轴下方,即(?)。事实上,问题忽视了对二次项系数为0的讨论。解由条件知,当a=0时,不等式为-1＜0恒成立；当a≠0时,设y=ax~2-2ax+3a-1,则二次函数图像都在x轴下方,

简介：对于邮市的涨跌，邮市散户投资者应该以平常心态来对待，涨时不宜过分看好，盲目跟风追涨；跌时更不宜过分悲观，盲目杀跌出局。但实际上许多散户投资者在邮市里的情绪极易被市场的波动所感染，往往会出现在上涨时奋起直追，在下跌时低位斩仓，高买低卖，“正反两

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简介：一、(山东莱芜六中宋尊良来稿题:已知:|a|≤1,|b|≤1求证:ab+（（1-a2）（1-b2））1/2=≤1证明:∵|a≤1,|b|≤1,不妨设sinα=a,cosα=b,则有:ab+（（1-a2）（1-b2））1/2=sinα·cosα+（（1-sin2α）（1-cos2α））1/2=（1/2）sin2α+（sin2α·cos2α）1/2=（1/2）sin2α+（1/2）|sin2α|≤（1/2）|sin2α|+（1/2）|sin2α|=|sin2α|≤1

简介：一、江西进贤一中韩留琪来稿题:求双曲线xy=1在第一象限内一支上的一定点Q(a,b)与它在第三象限内一支上的动点P之间的最短距离(以a的解析式表示)。解设P点坐标为(x,1/x),(x<0)由ab=1,Q点为(a,1/a)从而

简介：大清早又传来邻居玲玲妈责骂女儿的声音:"都快7点钟了还不起床,上学又要迟到了。"玲玲6岁,上幼儿园大班了,可什么事都不会自己动手做,连吃饭还要大人喂,所以常挨妈妈的责骂。玲玲起了床,拿起衣服就要自己穿上,妈妈赶快过来阻止她说:"你哪会自己穿衣服?每次让你自己穿衣服,不是把裤子穿反了,就是把上衣的扣子扣错了,让妈妈快点帮你把衣服穿上吧。"

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简介：题:曲线C1的方程是ρ=cosθ,曲线C2的方程是ρ=1+cosθ,求曲线C1与C2交点个数.解两曲线方程联立ρ=cosθρ=1+cosθ得:cosθ=1+cosθ,即1=0,亦即θ无解,所以C1与C2的交点个数为0个.解答错了!错在哪里?错在忽视了极点的极角的任意性.

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简介：一、江苏淮阴市黄姚中学张长海来稿题:已知:在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高。求证:AB~2-AC~2=2·BC·DE.(初中几何第一册第230页10题)证明:∵AE⊥BC垂足是E,∴AB~2=BE~2+AE~2,AC~2=EC~2+AE~2∴AB~2-AC~2=BE~2-EC~2=(BE+EC)·(BE-EC)=BC·(BE-EC).∵BD=DC,∴BE=BC-EC=2·DC-EC.∴AB~2-AC~2=BC·(2DC-EC-EC)=2·BC·DE.证明有错.错在哪里?

简介：1.浙江慈溪市观城中学褚同华来稿题如图,P是单位正方体ABCD—A1B1C1D1棱C1D1上一点,且DlP:PC1=1:2,求过P和AC所作截面的截面面积。解连结AP、CP得△APC,即为所求作的截面。

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