简介:一元二次不等式解法是中学数学重要内容之一,由于它与二次函数、二次方程联系紧密,因而具有其应用广泛、灵活多变的特点,是解决很多数学问题的工具。但由于其问题复杂多变,特别是有关二次不等式恒成立问题,同学们在学习中常出现这样或那样的错误,对此笔者作一些分析。一、忽视二次项系数为零的讨论【例1】若关于x的不等式ax~2-2ax+3a-1<0对一切实数x都成立,求a的取值范围。分析设y=ax~2-2ax+3a-1,由y<0知函数图像在x轴下方,即(?)。事实上,问题忽视了对二次项系数为0的讨论。解由条件知,当a=0时,不等式为-1<0恒成立;当a≠0时,设y=ax~2-2ax+3a-1,则二次函数图像都在x轴下方,
简介:摘要在小学数学教学中,概念教学是重点。数学概念具有很强的抽象性,而小学生的思维是以形象思维为主,他们在学习数学概念的过程中很容易产生“错误”。“错误”是一种有效的教学资源。基于此背景,对小学数学概念教学中“错误资源”的有效利用策略进行了探究,提出了“悉心捕捉,引导学生‘识错’;大胆展示,引导学生‘思错’;巧妙利用,引导学生‘纠错’”的策略。