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简介：先做两道题，如遇麻烦，尽可能再理一理思路，如果还不能解决问题，看一看提示，做好后，对一对答案，最后结合命题者的反思，自己也反思一下．

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简介：基本不等式是高中数学的重点内容，是高考的热点．常用来求与最值有关的问题：我们由于对公式缺乏深刻的认识，在解题中屡屡出错．现列举解题中的典型错误，以期对大家有所帮助。

简介：概率论是从数量侧面研究随机现象规律性的数学学科,它有自己独特的概念和方法,内容丰富,应用广泛。不等式是数学中一项非常重要的内容。关于概率论和不等式的研究已空前活跃,当然也得出了很多经典的结论。其中应用概率论证明不等式,已成为不等式证明中不可或缺的方法。另一方面不等式在概率的各个方面也是至关重要的。其中Markov不等式和Chebyshev不等式就是概率论中两个最基本的不等式。文章从这两个不等式出发,证明了概率论中的几个理论问题,得出了概率估值计算的几个方法,最后给出了一个简单的举例应用。

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简介：1．某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入运营，据市场分析，客车营运的利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系如图，则客车运营第年开始获利（利润为正）．

简介：在某些不等式的求证中,如果能恰当地引入参数,赋予该参数以一定的数学意义,让其参与运算,往往思路清晰,方法简捷。在某些不等式的求证中,如果能恰当地引入参数,赋予该参数以一定的数学意义,如直线的斜率等,让其参与运算,往往思路清晰,方法简捷。这种方法对培养学生思维的灵活性、独创性、深刻性,提高学生的思维品质,具有积极的意义。本文结合例题加以

简介：“解不等式之繁，用不等式之难”，这是我们的切身体会．如何才能克服其中的繁难之处呢？这需要我们从心志、知识、方法等层面寻找“简”的路径．下面我们从几个源问题出发，逐步变式，期望能从中体悟到一些路径．

简介：题目已知正实数x，y，z满足x＋y＋z=1.求证：（z-y）/（x＋2y）＋（x-z）/（y＋2z）＋（y-x）/（z＋2x）≥0.本题是2014年全国高中数学联赛安徽省初赛的第9题，也是解答题的第一题，该题具有起点低、入口宽、方法多等特点，既可考虑先进行适当的变形、配凑等技巧，再利用重要不等式。也可直接应用不等式的性质来判断符号．下面给出几种证明。

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简介：数形结合是初中数学重要的思想方法,它是数与形的有机结合.这种数与形的转化,其实质就是思维方式的转变与突破,是由＂线＂思维向＂面＂思维甚至向＂立体＂的空间思维的跨越.通过对＂形＂的研究,能有效地解决＂数＂的问题,同时＂形＂更能直观形象揭示＂数＂的内在规律.下面就两道不等式的证明题与大家共享数形给合解题之妙.

简介：高中数学中有关函数、方程和不等式的综合问题常涉及不等式（恒）成立问题，这类问题主要考查初等函数与导数的综合运用，常见于高考压轴题．同学们可以再好好品味下本文解决此类问题常用的两种通法．通法一的“优势”是构造的函数比较“整齐”，“劣势”是常需分类讨论才能解决．通法二的“优势”是常可避免分类讨论，“劣势”在于构造的函数比较复杂，常为分式．所以在选用时要具体问题具体分析．

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简介：1引言＂基本不等式＂是人教版《数学5》（必修）第三章＂不等式＂的内容,第一课时的教学如何准确定位和把握就显得尤为重要.但有的教师认为高考对基本不等式的考察主要应用是求最值,故对基本不等式的证明和由来无需掌握的太多,只要进行大量的练习,能够熟练的应用到求最值的题目当中去,就达到了教学目的;

简介：证明不等式的方法五彩缤纷、目不暇接，本文试通过对两道竞赛题的证明向读者举荐证明不等式的一种“小手法”——改证反向不等式．或许这一招能有效地化解你的思维定势、破解你百思而不得其解的困惑，让你在燃眉之间“柳暗花明”．1赛题呈现赛题1已知正实数x1，x2，…，xn满足x1x2…xn=1，求证：1/n-1＋x1＋1/n-1＋x2＋…＋1/n-1＋xn≤1（1999年罗马尼亚数学奥林匹克试题）赛题2已知a，b，c∈R，a＋b＋c=3，求证：1/b2＋c2＋2＋1/c2＋a2＋2＋1/a2＋b2＋2≤3/4（2009年伊朗国家集训队试题）“熟悉”这两道赛题的读者知道她们可都不是省油的灯．或许你萌生过各种各样的思路而屡挫屡败；或许你象文[1]那样用“局部调整”的方法而（艰难）修成正果，但让众多读者望而生畏……

简介：摘要不等式历来是数学教学的重要内容。不等式涉及数量之间大小的比较，通过比较常能显出变量变化之间相互制约的关系，因而从某种意义上说，对不等式的探讨在数学中甚至比等式的推演更为重要。本文试探讨一种比较特殊而又著名的不等式——“平均值不等式”。由于它变化多，实用性强，可以充分展示学生的机敏和能力，所以，在数学课堂学习中，丰富平均值不等式这方面的知识对提高数学解题能力和数学修养都是大有益处的。

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