简介：研究完备度量空间中一类拟均衡问题的可解性，由此导出著名的Ekeland变分原理。

简介：给出了一般形式的Ekeland变分原理,并根据新得到的结论讨论了泛函强制性条件与一般性弱PS条件之间的关系.

简介：有界线性空间中引入了Q-距离的概念，建立了一类向量值Ekeland变分原理，其目标函数是从有界线性空间映到锥序的实线性空间，并且扰动项中含有Q-距离．由此可以得到有界线性空间中现有的一些Ekeland变分原理．同时建立了有界线性空间中的向量值Caristi不动点定理，也给出二者的等价性．

简介：通过对局部凸空间上凸函数可微性的讨论，首先建立了关于凸函数β可微性的特征定理；定义在局部凸空间Ｅ的非空开凸子集Ｄ上的每个连续凸函数ｆ均在Ｄ的一个稠密的子集上β－可微（也称Ｅ具有β－ＬＰ性质）的充分必要条件为其对偶Ｅ“中的每个ｗ~*紧凸子集均是自己ｗ~*一β暴露点的ｗ~*　闭凸包；然后进一步证明了Ｅ~*上的ｗ~*一β扰动优化定理成立，即定义在Ｅ~*的每个有界ｗ~*闭集Ａ~*上的ｗ　下半连续有下界的函数ｇ以及每个ε　＞０均存在ｘ０　Ａ及ｘ　Ｅ满足使得（ｇ＋ｘ）（ｘ　）＝ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）且｛ｘｉ　｝　Ａ　，（ｇ＋ｘ）（ｘｉ　）→ｉｎｆＡ　（ｇ＋ｘ）推出ｘｉ　－ｘｏ　，当且仅当Ｅ具有β－ＬＰ性质．

简介：Ekeland’svariationalprincipleisafundamentaltheoreminnonconvesanalysis.Itsgeneralstatementisasthefollowing:Ekeland’sVariationalPrinciple'’a:.LetVbeacompletemetricspace,andF:F—*-RU{+°°}alowersemicontinuousfunction,notidentically+00andboundedfrom,below.Lets>0begiven,andapointu^VsuchthatF(u)

简介：Byusingsequentiallylowercompletespaces(see[Zhu,J.,Wei,L.,Zhu,C.C.:Caristitypecoincidencepointtheoremintopologicalspaces.J.AppliedMath.,2013,ID902692(2013)]),wegiveanewversionofvectorialEkeland’svariationalprinciple.Inthenewversion,theobjectivefunctionisdefinedonasequentiallylowercompletespaceandtakingvaluesinaquasi-orderedlocallyconvexspace,andtheperturbationconsistsofaweaklycountablycompactsetandanon-negativefunctionpwhichonlyneedstosatisfyp(x,y)=0iffx=y.Here,thefunctionpneednotsatisfythesubadditivity.FromthenewEkeland’sprinciple,wededuceavectorialCaristi’sfixedpointtheoremandavectorialTakahashi’snon-convexminimizationtheorem.Moreover,weshowthattheabovethreetheoremsareequivalenttoeachother.Byconsideringsomeparticularcases,weobtainanumberofcorollaries,whichincludesomeinterestingversionsoffixedpointtheorem.

简介：研究了非多项式增长的变分泛函，利用Orlicz空间理论，得到了其在Orlicz-Sobolev空间中弱序列下半连续的充要条件，推广了关于多项式增长的变分泛函的相应结论。

简介：变分迭代法被用于解时滞微分方程,通过这种方法我们得到了他们的准确解和数值解。一些例子说明了这种方法的有效性,结果显示这种方法对于解时滞微分方程是一种有力的直接的数学方法。

简介：在这份报纸，我们试图把一条统一途径给存在Ekelands的几个版本变化原则。在一致空格的框架，我们通常介绍p距离和更多，q距离。然后，我们介绍完全性的一种新类型一致空格，即，关于q距离的顺序的完全性(特别地，p距离)，它是完全性的一个很广泛的概念。由使用q距离和完全性的新类型，我们证明一条概括Takahashisnonconvex最小化定理，一个概括Ekelands变化原则和概括Caristis修理了点定理。而且，我们证明上述三条定理等价于对方。从概括Ekelands变化原则，我们推出Ekelands原则的很多个特别版本，它包括原则和他们的改进的许多已知的版本。

简介：运用离散变分Ｘα方法对双核金属酞菁(Ｍ＝Ｖ２＋、Ｃｒ２＋、Ｍｎ２＋、Ｆｅ２＋、Ｃｏ２＋、Ｎｉ２＋、Ｃｕ２＋、Ｚｎ２＋等)系列化合物进行了量子化学研究，得到了其费米能级。总态密度、前线轨道布居等，讨论了它们的催化活性。

简介：研究一类具有变系数的二阶中立型时滞差分方程△τ^2[x（t）-c（t）x（t-τ）]=p（t）x（t-σ），t≥t0〉0的解的振动性，给出了该类方程一切有界解振动的几个充分条件．

简介：在函数广义V-不变凸性的条件下,建立了多目标变分关于有效解的混合对偶理论.

简介：研究时滞差分方程解的性质在理论和应用中是非常重要的.本文借助研究离散变量的差分方程振动性的一般方法,研究了一类具有连续变量的变系数偶数阶中立型差分方程的有界解的振动性,给出了有界解振动的几个充分条件.

简介：本文研究二阶中立型时滞差分方程△^2(xn-cnxn-m)=pnxn-k,n≥no(*)的振动性与非振动性．其中，Cn，pn均为实效，pn≥0，pn≠0，n≥n0，m，k,n0是给定的非负整数，且m≥1，△为向前差分算子，△xn=xn+1-xn,我们证明了t若Cn≥0，则方程(*)总存在一个无界正解，也给出(*)的一切有界解振动的若干充分条件及充分必要条件．

简介：本文利用变分迭代法求解比例延迟微分方程。通过解一些比例延迟微分方程,说明变分迭代法能很好地得到比例延迟微分方程的解。

简介：本文对一类具有无界时滞的变系数差分方程的解的振动性建立了几个新的准则，　推广了［６］的结论．

简介：综述了集值映射的某些概念，例如度量正则性、伪Lipschitz性质（Aubin性质）、度量次正则性和Calm性质和这些概念的相互关系以及某些判据．也给出了他们在变分方程解的鲁棒Lipschitz稳定性、约束优化问题的最优性条件、集合族的线性正则性质和广义方程迭代过程的收敛性．

简介：首先给出了柱坐标系下拉普拉斯方程的第三边值问题,进而证明了拉普拉斯方程的第三边值问题等价于一个泛函变分的极值问题,最后指出了将拉普拉斯方程第三边值问题转换为等价的泛函变分极值问题的好处.

简介：一天，体育老师给8年级同学测体重．一个胖子走了进来，旁边的同学哄堂大笑起来，“笑什么，你们看我的体重大吗？”胖子说着站到了体重计上，只见他突然向下一蹲，立刻体重计的示数急剧减小，大家见了后都一脸迷惑……．显然，体重计的示数不等于胖子的体重．那么，问题出在哪儿？要解斤这个谜就需搞清楚压力与重力的关系．

简介：一、填空：９每空４分，共３２分）１、用Ｍ，Ｎ表示两个整式，Ｍ÷Ｎ就可以表示成的形式，如果除式Ｎ中，该式就叫做分式。２、当ｘ时，分式ｘ＋１３ｘ－２有意义，当ｘ时，分式ｘ＋１３ｘ－２的值为零，当ｘ时，分式ｘ＋１３ｘ－２的值为１。３、计算ａ３＋１ａ＋１－ａ...