简介:摘要:近几年社会内卷现象日益严重,随着各类与高数有关考试考试难度变大,定积分的证明也是这几类考试中“常客”此类题目立足于高数基础而又构思巧妙关联性强大,往往得分不甚理想。笔者试图找到一类这种问题证明的通法,使得这类问题从本质上得以顺利解决,这类问题往往依赖于两个基本的定积分定理。
简介:本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.
简介:本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论:从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充.