简介：本文给出了定积分的几个较简单的定义,并证明这些定义均与黎曼积分定义等价.

简介：黎曼是德国著名的数学家，他从小酷爱数学，6岁时就表现出数学天才，但清贫一直困扰着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步．就是在这种情况下．黎曼仍全身心地投入到数学研究之中。并获得了令人惊异的成就．他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数的先河；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理的微分方程理论的发展．随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高．他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家可能得到的最高荣誉．

简介：黎曼是德国著名的数学家。他从小酷爱数学。6岁时就表现出数学天才；但清贫一直困扰着黎曼．有时一家甚至陷入对口米良都需要算计的地步就是在这种情况下．黎曼仍全身心地投入到数学研究工作之中。在科学的崎岖小道上艰苦奋斗。

简介：偶开天眼觑红尘，可怜身是眼中人。——王国维阎副官捏着土布的军帽檐左右拉扯了一下，松动松动额头，笑嘻嘻地说道，“你们家对党的贡献就是给队伍上送来了三个白花花的大姑娘。”

简介：黎曼，1826年9月17日生于德国汉诺威的布雷斯塞伦茨；1866年7月20日卒于意大利塞拉斯卡。贝恩哈德·黎曼的父亲是路德教牧师，母亲是法官的女儿，他们共有六个孩子（二男四女），贝恩哈德排行第二．由于家庭生活困难，营养不灵，导致多数子女过早死亡，他们的母亲在他们长大成人之前也去世了。

简介：导师：马天羽点评：这组雕塑系列作品令人赏心悦目。平行流动着的线性组合构成优美流畅简洁的空间形体,观者的视线追随着流动的线条在空间中循环往复地环绕在轻盈灵动的空间造型之中,使人体会到音乐旋律般的律动感,雕塑整体形态传达出女性所特有的细腻与单纯。作者尝试着利用雕塑语言对＂黎曼空间理论＂进行探索性的空间语言表达．此种艺术尝试收到了良好的视觉效果。

简介：我们知道，连续函数（continuousfunction）一定可积（integral），进一步研究又知道，有界函数（limitaryfunction）且有有限多个不连续点（discontinuouspoint），函数一定可积，那么，函数的可积条件能否进一步推广呢？本文从以测度论（measuretheory）为基础的勒贝革积分理论（Lebesgueintegral）的建立和发展过程中，探讨了这一问题。

简介：设Lp^n＋p是截面曲率KL满足条件KL≥a（a是实数的伪黎曼空间，M^n（n≥2）是Lp^n＋p中的紧致类空子流形。本文得到了M^n上Laplacian算子的第一特征值的两个积分不等式。

简介：少年数学天才1826年9月17日,在德国汉诺威的布列斯伦茨,黎曼(1826～1866)出生在一个乡下牧师之家,是六个孩子中的次子.黎曼从小酷爱数学.他6岁时开始学习算术,并显现出他的数学天才.他不仅能解决所有留给他的数学问题,而且还经常提一些问题来捉弄他的兄弟姐妹.10岁时他跟一位职业教师学习高级算数和几何,很快便超过了老师,常常对一些问题能做出更好的答案.

简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：以积分思想在19世纪中期到20世纪初的发展为线索，着重分析了Riemann积分和Lebesgue积分是如何根据理论与应用的需要演变和发展的。

简介：本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.

简介：本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论：从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充.

简介：本利用几何不等式和曲率估计的方法，证明了黎曼流形N^n＋p,上的具有平行平均曲率的紧子流形M^n上的一个拼挤定理。若N上的截曲率KN满足-1≤KN≤δ≤0，且‖S-nH2‖n/2,‖S-nH^2‖n/n-s满足一些不等式，则δ=-1。

简介：本文分两段。前段讨论由Christoffel符号产生的一类张量,首先证明是一混合张量,然后讨论它的特殊情形。后一段讨论由二级协变反对称张量Aij的偏导数产生的张量,着重证明协变向量的旋度的分量的二级偏导数和是一个四级协变张量。

简介：积分概念是现代分析数学乃至整个数学领域中最重要的概念之一。在微积分的初创时期，Newton通过微分法的逆运算，即“反流数术”来解决求积问题，而LeibniZ则采用“微元法”。把定积分定义为“和的极限”始于Cauehy1823年的工作，他对连续函数给出了定积分的构造性定义。

简介：【摘要】在小学阶段，班级作为学生集体的一种基本单位，管理效果能在很大的程度上影响学生的学习质量。在实际的工作中，有效运用“积分奖励制”不仅能提高班级民主化，还能帮助学生建立清楚的自我认知，促进班级管理进步。本文从 “积分制实施原则”、“积分制实施策略”“促进学生能力提升”三方面助力班集体建设展开了一系列的研究。

简介：本文介绍了利用Guass-Lobatto求积公式求解第二类含有Volterra核的积分方程的方法，并给出了数值算例，对精确解和数值解的结果进行了比较，效果很好。

简介：构造一类次黎曼流形（M，D，g）并计算出此类次黎曼流形的步数，这里M≡R^3=Rx^2×Rt是3维光滑流形，D是由切向量场Y1，Y2生成的2维光滑水平分布，其中Y1=1/√1＋｜x｜^4k＋2（/x1＋2x2｜x｜^2k/t）,Y2=1/√1＋｜x｜^4k＋2（/x2-2x1｜x｜^2k/t）,k≥0是整数，g是定义在D上的正定度量。

简介：