简介：用构造法解题的基本思路是,欲证命题A,通过分析,联想,想象等手段,构造一个数学模型B,再由B的性质可推出A。下面从构造的类型出发,谈谈如何构造

简介：要想学好数学，必须善于解题，因此，在掌握基础知识后，必须学习一些解题的方法与技巧，下面介绍一种常用方法——“构造法”，这种方法的思维特点是：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁；或者设法直接构造结论所述的数学对象。从而使问题得以解决；或者构造一个符合条件但不满足结构的反例来否定结论，运用构造法解题，可以使代数、几何等各种知识互相渗透，有利于提高分析问题和解决问题的能力。

简介：所谓“构造法”解题,就是按照题目条件和结论的要求,构造一个方程、函数或图形等等,通过对它们的分析论证而达到解题的目的。

简介：正整数的个数多到无限，其中素数有多少？这先得把素数从自然数中找出来．古希腊数学家厄拉多塞（约公元前276年至公元前195年）曾经设计一种筛法，用它可以把素数从正整数中分出来，他还发现：

简介：构造法在解题,尤其是竞赛题时经常用到,比如构造函数、方程(组)、三角、向量、数列等,下面再给出6种构造应用。造多项式例1实数二

简介：在数学研究或解决实际问题时,常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,展开猜想、联想,概括、抽象,构造出一个新的关系或一个具体的对象,使问题等价转化为相关的恒等式、方程、函数、几何图形等等;肯定或否定所提出的结论。构造解法独特,富有创造性,可化难为易、化繁为简,下面略举数例说明。

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简介：解决命题P遇到阻碍,跃过思维定势,设想构造一个与命题P相关的命题Q,通过对命题Q的研究达到解决命题P的目的,这种处理命题的方法谓之构造法。构造法是一种精巧的数学方法。其策略具有非常规性,方法带有试探性,思维富有创造性。正因如此,使得构造法当之无愧地成为数学中最富有活力的思想方法之一。那么构造法在解题中为什么能产生如此的功力,发挥如此之效能呢?本文试图从几个侧面加以探索,以请教于同仁。一、还原动能我们知道,解数学题的思维过程,实质上是将该问题的信息情景经过加工、调节,

简介：在解题时，通过观察进行联想，恰当地构造出与题目相关的一个数学模型，将欲解证的问题转化为研究该模型特征的问题，常会带来意想不到的效果．这也正是高考中特别强调的考查“运用所学知识和方法分析问题和解决问题的能力”的体现．本文介绍几种常见数学模型的构造．

简介：解题通常在问题给定的系统里山题设推出结论．但有许多问题的条件或结论比较特别．若从正面入手不易达到目的，因而不得不寻找某种中介工具沟通条件和结论的联系．解题的中介工具往往隐含在题设之中，需要我们去发现，去构造．这种通过构造题目本身

简介：函数不仅是中学数学教学中的重点内容,也是高考重点考查的内容,同时函数还是整个中学数学知识体系中的主干内容。解题中若能适时、恰当地抓住并使用好函数这一数学特殊工具,一定能有事半功倍的效果。例1设a>0,且a-b+c<0,则()。A.b~2-4ac≥0B.b~2-4ac≤0C.b~2-4ac>0D.b~2-4ac<0解析:此题由选项容易联想到二次方程ax~2+bx+c=0(①)的判别式,进而构造函数f(x)=ax~2+

简介：构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题.

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简介：根据已知条件求分式值，是历年中考及各类初中数学竞赛中的常见题型．此类题型具有知识的容量大，涉及的面广，题型灵活多变，且求解的技巧性又强等显著特征．要迅速求解，必然需要有一定的技能技巧，方能化难为易，驭繁就简，否则是事倍功半，甚至徒劳无益．为此，笔者拟提供以下多种巧用“构造法”妙求分式值的常用策略，以飨读者．

简介：应用几何图形构造法解题，往往根据解题需要构造一个特定的图形，应用该图形的性质特征，把要解决的问题简单化、明朗化，通过平时比较熟悉的解题方法解答问题．对于需要通过构造法解答的题目大都有这样两个特点：（1）需要解决的数学问题采用常规解题方法难于找到切入口；（2）采用常规的解题方法解决问题时，虽然解题思路比较清楚，但解题过程显得比较复杂，

简介：数学的学习过程，离不开解题．美国数学家哈尔莫斯也曾说过“数学真正的组成部分应该是问题和解，问题才是数学的心脏”．在数学教育中，解题活动可以说是最基本的活动形式．一个好的问题的解决方式往往有多种．用构造法解题是一种即古老又年轻的科学方法，如欧拉“七桥问题”的解决，历史上许多数学家都曾用构造法解决过数学中的难题．

简介：构造法在几何中的应用，体现于构造坐标系、函数及方程，将几何问题转化为代数问题来解决．更多地体现构造辅助图形，如对图形添加辅助线，或对图形进行割补、平移、旋转、翻折等构造新的图形．“构造”决不是胡思乱想，也不能“碰运气”，而要以解题者的知识容量为背景、具备的能力为基础、敏锐的观察为先导、联想与分析为武器，通过充分发挥思维的创造性，

简介：“当数学家们转向抽象时,有一件最为门外汉所不能理解的事情:那就是直觉的图象必须被转化为一种符号构造。”这是著名数学家韦尔在《数学的思维方式》中向我们介绍构造法时讲的一段话。面对中学数学思维和方法这个课题,其中构造法的模式是值得我们去研究的。因为中学数学中不少问题用常规方法不容易解,但是用构造法却能顺利解决。用构造法解题是一种创造性思维活动。因此,探索中学数学构造法的模式,无疑会对培养学生的创造能力起着促进作用。

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