简介：建立立方抛物线形断面收缩水深计算的牛顿迭代公式,误差分析结果表明,其工程适用范围内的最大相对误差绝对值小于6.07×10~（-5）%,平均相对误差绝对值仅小于1.11×10~（-5）%。该迭代公式收敛速度快,且形式较为简捷,大大提高了计算效率,为工程设计及水工设计手册的编制提供参考。

简介：本文基于牛顿迭代法讨论了利用普通计算器,数值求解CPhO中复杂方程的方法.并对牛顿迭代法初始值的选取与迭代的收敛性,以及完整求解多根方程的方法进行了详细讨论.

简介：摘要在本文，我们提出了具有不同阶的改进牛顿迭代法来求解非线性方程。这些改进的牛顿迭代法基于不同的思想构造出来。在正文中，我们会对这些迭代方法的构造思想进行详细地阐述，并对它们的收敛性加以严格证明。

简介：天然河道水面线推求的关键在于求解能量方程，以往求解时常用逐段扫描法、二分法，本文通过建立牛顿迭代公式，并分析其收敛性，对能量方程的牛顿迭代法求解提供了思路。

简介：机器人奇异点问题一直是机器人研究的一个热点问题。本文求解了一般6R机器人的Jacobin矩阵,并采用牛顿迭代法消除了运动学逆解中的奇异点,使机器人轨迹规划中尽可能地减少惯性运动,使轨迹连续。

简介：详细分析了牛顿-莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误，提出了牛顿-莱布尼兹公式的一注记．

简介：<正>上海教育出版社六年级第一学期数学教材中,第四章"圆和扇形"的教学难点在于渗透化曲为直、无限逼近等数学思想方法,能有效地发展学生的空间观念和想象能力.因此,除了让学生熟练掌握运算,理解有关公式推导过程也是必要的.但是在上一节"圆的面积"的实际教学中,教师将圆等分成若干份,进而拼合成一个近似矩形来推导圆的面积公式,学生对这一近似矩形的长和宽并没有直观的认识.因此,为了让学生从视觉上感受到近似矩形是由各小扇形头尾拼合而成,除了仿照教材上的插图设计

简介：

简介：牛顿—莱布尼斯公式,又名微积分基本定理,是微积分中最重要的定理之一,它为定积分的计算提供了一个简便而有效的方法。在牛顿—莱布尼斯公式的发现过程中,牛顿和莱布尼斯做出了重要贡献。17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生。微积分思想,最早可以追溯到希腊,由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿首先提出了微积分理论,莱布尼斯在1673~1676年间也发表了有关微积分思想的论著。在此之前,微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题,是分别加以研究的;只有莱布尼斯和牛顿将积分和微分真正沟通起来,明确地找到了两者内在的联系:微分和积分是互逆的两种运算,而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系,才能在此基础上构建系统的微积分学,并从对各种函数的微分和积分公式中,总结出共同的算法程序,使微积分方法普遍化,发展成用符号表示的微积分运算法则。因此,微积分“是牛顿和莱布尼斯大体上完成的,但不是由他们发明的”。然而,关于微积分创立的优先权,在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上,牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼斯,但莱布尼斯成果的...

简介：基于Thiele连分式，重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式．为了避免求导数运算，采用差商可以近似代替导数的办法，得到Newton迭代方法的几个变体并给出了其收敛的阶数．最后，数值实例证实了这些迭代格式是有效的．

简介：对于求解线性方程组Ax=b的一般化Jacobi(JOR)迭代法,文章提出自适应策略确定JOR方法中的参数。新的修正算法仅需系数矩阵A对称正定,改善了JOR迭代法的收敛条件。最后数值实例表明新算法的有效性。

简介：化学计算所面临的情况是错综复杂的.这不单是物理过程总是伴随着化学过程的进行而进行,而且还由于就大多数化学过程本身来讲总是进行到一定程度之后就达到平衡状态——反应难以进行完全;使问题更为复杂化的是,化学反应常常不是单一进行,而总是同时发生着平行反应、连串反应、平行——连串反应等等.因而,对有些实际问题的计算,解析法常常是无能为力的.这时候,试差法、迭代法就显示出了它的长处.试差法、迭代法是化学计算中的一种运用面很广的解题方法.

简介：

简介：由于因式分解是整式乘法的逆变形，我们把乘法公式反过来用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做运用公式法。

简介：同学们，你们知道吗？转化是一种重要的数学方法，在学习数学时，可以将陌生的新知以转化成熟悉的旧知识。例如，在学习三角彤面积计算公式的推导时，我们就可以把三角形转化成已学过的平行四边形。

简介：摘要模态分析是计算结构阻尼的重要过程，也是风振响应分析的基础，确定结构的基本振动特性具有重要的意义。本文基于子空间迭代法，介绍了模态分析理论。

简介：对钢截面的弹塑性分析应用非线性方程组求解的牛顿-拉夫逊法,给出荷载-变形计算的一种正算算法,即任意给定一组轴力-弯矩,由迭代得到截面形心应变-曲率。基于截面纤维模型,采用平衡法推导截面刚度矩阵和计算截面承载力,为边缘屈服判断提供了方便,适用于各种形状和双向受力的截面。参考有限元程序设计方法,给出模块化的迭代流程,具有良好的通用性。给出手算算例,分别采用解析法和迭代法计算,结果吻合。

简介：在Banach空间中研究非线性算子方程F（x）=0的近似求解问题．首先，把实函数数值积分的梯形公式推广到非线性泛函的Bochner积分中来，得到Bochner积分的梯形公式；然后，利用这一公式来构造牛顿迭代法的变形格式，从而得到梯形牛顿法，并在弱条件的α-判据下借助于优函数技巧证明了它的收敛性．

简介：

简介：公式法分解因式是因式分解的重要方法之一，它除了熟记几个常用的乘法公式和掌握公式中的项数，各项的符号、系数、指数的结构特点，每个公式中的字母既表示数也可表示式（单项式、多项式），还须掌握一些用公式法分解因式的常用方法．举例如下：