简介：换元法是初中数学的一个重要思想方法，代换法就是“替代”或“转换”的思想方法，它是换元概念的外延．用代换法解某些初中数学竞赛题，常能使问题化隐为显、化繁为简、化难为易．现举例说明如下．

简介：(本讲适合初中)在某些数学竞赛问题中,巧妙添置辅助圆常可以沟通直线形和圆的内在联系,通过圆的有关性质找到解题途径.下面举例说明添置辅助圆解初中数学竞赛题的若干思路.

简介：在数学竞赛中,学生若能根据所提供的材料进行巧妙的联想与构造,往往可使一些赛题迅速获解,其过程能充分展示学生的创造能力与智慧.这里以近年竞赛题为例归纳几种联想、构造的方法与技巧,供大家参考.

简介：巧用“分解质因数”解“数学周报”杯2009年初中数学竞赛题两例．题目1（原竞赛题第8题）已知a1、a2、a3、a4、a5是满足a1＋a2＋a3＋a4＋a5=9的五个不同整数，

简介：正确、快速解答数学竞赛题的关键是对题目敏锐的洞察力以及较强的想像力．要达到这样的解题境界，我们就必须掌握一般的思维规律，并能灵活运用一些典型的方法技巧去探索尝试．下面举例说明如何利用观察与联想解数学竞赛题．

简介：不等式(组)是解决数学问题和实际问题的有力工具，构造一次不等式(组)是一种重要的解题策略．不少数学问题表面上看似乎与不等式(组)无关，但若仔细考查其条件特征，挖掘不等量关系，均可构造出一次不等式(组)来解．下面就义教八年级同学能够接受的知识范围，分类例举赛题，介绍一些常用的构造途径，快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程(组)等问题，以提高同学们对数学思想方法的应用能力。

简介：

简介：例1.假设四位数8□5△能被2、3、5整除,则这个四位数最大是（）.我是这样解的.由能被2、5整除的数的特征可知,同时能被2和5整除的数的个位数字是0,再对能被3整除的数的特征思考,8＋5＋0=13,进而可知,这个四位数的百位数字最大是8（13＋8=21）.即这个四位数最大是8850.

简介：一、化简例1有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示,则化简所得的结果是__.(第十届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试)

简介：北京故宫的建筑艺术，让人惊叹不已，贝多芬交响乐曲使人回昧无穷，这些是建筑学家、艺术大师的灵巧构思。解决数学问题也有许多奇妙、精巧的构思，也同样令人震惊。本文以竞赛题为例，介绍几种构造函数的方法，意在增强读者应用函数的意识，开拓思维空间，提高解题能力。

简介：性质如果^-x为数据x1，x2，x3……xn的平均数，S^2为这组数据的方差，满足S^2≥0，当且仅当S^2=0时，x1=x2=x3=…=xn=^-x。

简介：方差公式在解数学题中有着极其广泛的应用．但是有时也会造成一种错觉，好像方差公式仅仅是在统计初步内容中才使用．实则不然，下面笔者就方差公式在解竞赛题中的用武之地举例如下，供赏析参考．

简介：在我们学习数学知识的过程中，应该有意识地记住一些结论，应用这些结论，可以帮助我们找到解题思路，给解题带来方便．

简介：数学竞赛中，有一类整数问题涉及约数，或方程中的整数解问题，在求解过程中都出现分数．在分数运算中常常把一个假分数化为带分数，类似地在分式中，就是将一个分式化为一个整式和一个真分式的和．这种分式变形在解题时很有用．下面通过几例来说明这种方法的应用．

简介：题1如图1，在锐角△ABC中，AB〉AC，D、E分别为边AB、AC的中点，设ABCE的外接圆与△ADE的外接圆⊙o交于点P，△BCD的外接圆与⊙O交于点Q．证明：AP=AQ．

简介：小朋友,你想挑战一下自己吗？做一做下面的竞赛题吧!例1.计算67×67-34×34＋67＋34的结果是（）。我是这样解的。因为先减去一个数,再加上另一个数,和先加上另一个数,再减去一个数的结果相同,所以原式可变为（67×67＋67）-34×34＋34=67×68-34×34＋34,再根据积不变规律变为34×134-34×34＋34.这时易知：原式=（134-34＋1）×34=101×34=3434。

简介：旋转是几何中的一种图形变换，充分利用旋转的性质，将分散的已知条件和未知条件巧妙加以整合，可以在已知与未知之间架起一座桥梁，可使复杂问题简单化，使解题过程简洁．下面举例说明．

简介：下面这些几何竞赛题用一般的方法难以解答。如果认真审题,仔细观察图形,就会发现图中存在着某种比例关系。灵活运用这些比例关系,转化题目中的已知条件,便能轻松解答。【例1】如图1所示,在三角形中,BD=2DC,AE=2DE,FC=7。那么,AF是多少?【分析与解】连接EC（图中虚线）。设S△DCE=1,那么S△BDE=2,S△ABE=4,S△

简介：

简介：在处理平面几何中的许多问题时,需要借助于圆的性质,才能使问题得以更好的解决,但我们所需要的圆有时并未给出,这就需要我们利用已知条件,做到＂无中生圆＂.下面结合几个例题简单地谈一下如何根据具体情境构造圆,做到圆满解决：一、利用圆的定义生圆例1如图1,在四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,