简介:【摘要】数形结合思想指的是数与形之间的对应关系,通过数形转化能够将抽象复杂的数学知识与直观的图形结合在一起,降低知识学习的复杂性,能够让很多数学问题变得更加简单。在小学数学课堂上,通过数形结合思想展开教学,有利于启迪学生智慧,提升教学质量。
简介:数学复习需要做大量习题,代数更是如此.为了节省时间,采取数形结合和关键步骤并举的方法进行数学题目的快速练习,既保证质量,又压缩了时间.数形结合的思想方法,经常在以下知识方面得到应用.比如函数的图像和性质、三角函数的图像和性质,再就是与解方程、解不等式有关的问题,还有解析几何中的有关问题的计算.这些问题我们应该优先考虑到用数形结合的方法去解题,这样可以节省好多的时间.例1若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根都在区间(-1,3)内,求k的取值范围.解:令f(x)=x2+2kx+3k,其图像与x轴交点的横坐标就是方程f(x)=0的解.由y=f(x)的图像可知,要使二根都在区间(-1,3)内,只需f(-1)>0、f(3)>0、f(-b2a)=f(-k)<0同时成立,解得-1