简介：本文将齐次平衡法应用到广义Camassa-Holm方程中，得到了此方程的Backlund变换．

简介：借助谱问题的规范变换，给出两个（1＋1）维的孤子方程的达布变换；利用与（2＋1）维mKP方程解的关系，进而得到mKP方程的N次达布变换与精确解。

简介：首先研究了b-family方程在临界空间中的局部适定性。在参数为s＝3/2的临界Besov空间Bs2，r（该空间是Sobolev空间Hs的一种推广形式）中，采用Littlewood-Paley分解方法，得到当初值u0（x）∈B3/22，1为临界正则时，存在最长时间T＝T（u0）＞0，使得b-family方程有唯一解u（t，x）∈C[0，T]；B3/22，1∩C1（[0，T]；B12，1），且解u（x，t）是连续依赖于初值u0（x）。进一步，在合适的Besov尺度空间E中，运用抽象的Cauchy-Kowalevski定理研究b-family方程解的解析性，证得：当初值是解析的，则该方程解在全空间和局部时间内也是解析的。

简介：

简介：<正>1.高年级男生+低年级女生=惯例每年新生入学时都会有高年级男生主动要求去接,比干什么都积极。几天下来,大一女生的人力资源也就被他们掌握了个八九不离十,哪个最舰,哪个最高,哪个眼睛会说话,哪个一笑俩酒窝儿。众人兴奋地交换意见,评头论足选出"四美"或"五美",就开始磨拳擦掌,准备先下手为强了。在女生看来,高年级男生的呵护当然来得温暖、有力。这则等式在校园中应用最广,成功率最高。

简介：探讨了同时用行和列的初等变换解线性方程组的方法,并给出了方程组解的公式.

简介：倒向随机微分方程在随机微分对策、随机最优控制、偏微分方程以及金融数学等方面的应用中起到了重要的作用。本文阐述了倒向随机微分方程的基本原理，对它的一般性结论进行说明。提出倒向随机微分方程在最优控制中的应用，给出倒向随机微分方程最优控制的数学模型，并给出在最优控制问题中的条件假设以及状态方程，并对其最优性进行了相关的证明。

简介：分析了变系数常微分方程的特点,提出了两种形式变换的待定法求解某些特殊的变系数常微分方程的方法,以实例验证了此法的应用.

简介：本文介绍了"常微分方程"课件的制作过程、基本构成模式和一些注意事项,并论述了该课件在课堂教学过程中的一些做法、体会和思考,旨在为促进数学教学改革、探索和开发完善的通用数学课件及其应用提供经验教训.

简介：利用改进的tanh函数法,将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组.通过求解这个非线性常微分方程组,获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解.这种方法也适用于求解其他非线性发展方程.

简介：幸福=效用，欲望，这是美国经济学家P·萨缪尔森提出用来介绍消费者心理行为的公式。它假定人的欲望在某一个时期是既定的，幸福就取决于效用。所谓效用在经济学上是指从消费某种物品中所得到的满足。满足程度高就足效用大，满足程度低就是效用小。我试用该公式来解读中职学校班主任工作，对孩子教育方法得当而得到的某种满足即教育效用与幸福的关系。

简介：讨论晶体对X射线衍射时,经常用到布喇格方程2dsin(ψ)=jλ,其中2dsin(ψ)是相邻两束衍射光的光程差,它为何不含介质的折射率n?本文根据介质对光波的色散与吸收的经典理论,对此问题做了讨论.

简介：本文对非齐次(H,Q)过程定义的已有成果:向前、向后方程给予了新的证明;在此基础上本文给出了非齐次(H,Q)过程的一维分布的具体计算公式.

简介：利用辅助方程法并借助符号计算软件Maple求解了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程,并获得该方程丰富的精确行波解,其中包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。

简介：采用带有随机微分方程的非线性混合效应模型对群体药物代谢动力学数据建模，通过在状态方程中引入随机项，将常微分方程扩展到随机微分方程．和常微分方程相比，随机微分方程可解决群体药物代谢动力学模型中相关残差问题．利用贝叶斯估计对非线性混合效应随机微分方程模型参数进行估计，给出群体参数及个体参数的精确后验分布，将Gibbs和Metropolis-Hastings算法相结合，给出参数估计值．通过计算机模拟和实例分析验证了方法的可靠性，结果表明利用非线性混合效应随机微分方程模型及贝叶斯估计方法分析群体药物代谢动力学数据是可行的．

简介：讨论Banach空间X上二阶抽象微分方程d^2/（dr^2）u（t，x）=Au（t，x）；u（0，x）=x，d/（dt）u（0，x）=0，x∈X的不适定情况，这里A是X上的闭算子；引进空间Y（A，k），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t,x），且满足esssup{（1＋t）^-k｜d/（dt）〈v（t,x），x^＊〉｜：t≥0，x^＊∈X^＊，｜x^＊‖≤1}〈＋∞的x∈X的全体，及空间H（A，ω），即使得二阶抽象微分方程有次弱解v（t，x），且满足的x∈X的全体．证明了如下结论：Y（A，k）和H（A，ω）均为Banach空间，且Y（A，k）和H（A，ω）均连续嵌入X；A在Y（A，k）上的限制算子A｜Y（A，k）生成一个一次积分Cosine算子函数{（t））t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖Y（A,k）≤M（1＋t）^k，任意t≥0；A在H（A，ω）上的限制算子A｜H（A,ω）生成一个一次积分Cosine算子函数{C（t）}t≥0，满足limh→0＋^-1/h‖C（t＋h）-C（t）‖H（A，ω）≤≤Me^ωt，任意t≥0.

简介：讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现，但在具体运用中，可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象．使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．谊方法对条件的要求较低．

简介：给出了齐次线性方程组在纠错码设计中的一个应用，并讨论了这种编码方式的纠错能力。

简介：在量子力学的建立过程中,从实践到认识的飞跃很大,且这种“飞跃”的物理含义也不是一开始就能说清楚的,因而对于初学量子力学者、甚至对于学完量子力学的人,都会产生一些“玄妙”之感。本文从量子力学的一个基本假设——微观体系的状态由函数ψ(r,t)所完全描写为出发点,根据薛定谔方程的建立过程,来分析量子力学的一些特点,进而解释“玄妙”之感,以加深对量子力学的认识。

简介：本文针对高雷诺数的瞬态Navier-Stokes方程提出一种稳定化有限元法。此方法增加了线性内罚项,其误差估计与粘性系数无关。