简介:文章运用Orlicz空间和Lebesgue-Bochner空间理论及技巧,给出了Orlicz-Bochner空间在赋以Luxemburg范数时,球面上的点为各向一致凸点的充分性条件和空间具有各向一致凸性质的充要条件。
简介:针对高速水声通信信道稀疏特性,提出了一种凸组合实时判决反馈盲均衡算法。将盲均衡器分为保持均衡器支路和稀疏均衡器支路,以保持均衡器能量和权系数的瞬时梯度为判据,对稀疏均衡器支路对应抽头进行实时稀疏化处理。算法中避免设置稀疏化阈值,对不同稀疏水声信道和通信信号具有通用性,且对于时变稀疏水声信道可以利用保持均衡器支路恢复稀疏均衡器支路置零抽头系数,使算法对信道具有较强跟踪和冷启动能力。典型稀疏水声信道条件下的仿真结果证明,凸组合实时判决反馈稀疏水声信道盲均衡算法性能稳健,与全阶判决反馈盲均衡算法相比,计算简单,收敛速度快,稳态剩余误差小,有利于算法在水声通信系统中的推广应用。
简介:三角形均有外接圆,而凸四边形在对角互补的条件下也存在外接圆,这是人们所熟知的,我们可以进一步地考察三角形与凸四边形外接椭圆的存在性问题,在本文中我们用几何的方法对这个问题作出肯定的回答,有下面的定理:定理任一凸四边形均存在外接椭圆.证明如图,四边形ABCD是任一凸四边形,如果它的对角互补,则它有外接圆,我们可把外接圆看作是凸四边形的一个特殊的外接椭圆.如果凸四边形ABCD的对角不互补,则必有一对角和小于180°,不妨设∠A+∠C<180°,且令∠BAC=α1,∠DAC=α2,∠BCA=α3,∠DCA=α4.(1)、若α1,α2,α3与α4均不等于90°,则可在面ABCD内过点C作直线EF⊥AC,与AB和AD的延长线分别相交于点E与点F.设凸四边形ABCD在通过EF的某一个平面上的射影是凸四边形A′B′C′D′,这时显然∠ACA′是两个面所成二面角的平面角,设为β,以下证明,当β取某一适当值时,可使得凸四边形A′B′C′D′的对角互补.∵tanα1=EACC,cosβ=AA′CC,∴tantan1cosEACECACα∠′=′=β.同理可得tantan2∠FA′C=cosαβ,∴tan∠EA'...
简介:讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了一些新的不动点定理。