简介:美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了如下两个奇妙的共圆点定理:定理1在三角形中,以高的垂足为圆心,作通过外心的圆,与垂足所在的边相交,则这样得到的6个交点在同一个圆上,圆心是这三角形的垂心.定理2在三角形中,以各边的中点为圆心,作通过垂心的圆,与这条边相交,则这样得到的6个交点在同一个圆上,圆心是这三角形的外心.这两个定理中的“6点圆”,都称为杜洛斯——凡利(Droz—Farny)圆.有趣的是,对于同一个三角形来说,这两个“6点圆”还是等圆!本文拟将定理1和定理2推广到一般圆内接闭折线中.为了叙述简便起见,本文约定:(i)符号A(n)表示平面闭折线123n1AAALAA;(ii)从A(n)的n个顶点中任意除去一个顶点(1jA≤j≤n),其余n?1个顶点组成的集合,称为A(n)的一级顶点子集,记作jV.定义设闭折线A(n)内接于(O,R),(I)若点H满足1niiOHOA==∑uuuuruuur,①则点H称为闭折线A(n)的垂心(容易验证,此定义与文[2]中的坐标法定义等价);(II)对A(n)的一级顶点子集jV,若点jE满足1()/2njijiOEOAOA==?∑uuuur...
简介:摘要班主任肩负着“传道、授业、解惑”和把学生培养成为“有理想、有道德、有文化、有纪律”的一代新人的担子,可谓是“任重而道远”。因此,一名合格优秀的班主任必须拥有强烈的工作意识和完善的行为道德素质。