从数学文化渗透走向数学文化教育 ——谈对小学数学文化教育的思考与实践

从数学文化渗透走向数学文化教育 ——谈对小学数学文化教育的思考与实践

张莉 1 杜甫 2

1. 四川省广元市利州区南鹰小学 628000 2. 四川省广元市利州区吴家浩小学 628000

【摘要】《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用、以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。因此，在小学数学教育教学的进程中，从数学本身的角度出发，合理、深刻、常态的开展数学文化教育已经势在必行。

【关键词】数学文化 渗透 教育

“数学文化”是指:用数学的精神、数学的思想、数学的方法、数学的思维和数学的标准改变人，使其具有数学的眼光、数学的思维、数学的思想、数学的方法的行为过程及其结果。

数学文化有助于学生更好地理解数学的本质，有助于提高学生的数学素养，有助于学生深入了解数学的特点，有助于激发学生的求知欲和创新精神。在各种类型的课堂或多元的课堂延伸中，如何渗透和强化对数学文化再认识、再实践、再落地，值得我们探讨。

一、将数学文化融入常态数学课堂

常态课是学生接触最多的学习课型，也是教师最能关注到的认知形成与建构的区块。常态课应该成为数学文化渗透和融合的主磁场。

（一）在常态课中渗透数学文化。“渗透数学文化”中的“渗透”更多理解为：初步感知、初步感受，不一定要使学生记住。例如：三年级上册数学教材中，就有很多数学文化的渗透点。《数字编码》中渗透的是“有序的规则意识”；《数学广角——集合》中渗透的是“集合思想”；《时、分、秒》中渗透的是“数感”和“时间观念”；《倍的认识》中渗透了“类比思想”和“数形结合思想”；《四边形》中渗透的是“分类思想”和“比较思想”；“几分之一”中渗透的是“数形结合思想”。

（二）在常态课中突出数学文化。“突出数学文化”中的“突出”就是要在具体的教学中，在某个具体的知识中提出数学的思想，数学的方法，数学的策略，数学的精神。纵观小学数学教学实践，我们不难发现对于数学文化的突出点随处可见。

例如：《小数除法》中就需要突出“转化思想”；《负数》中要突出“一对一应”的数学思想；《田忌赛马》中就要突出“策略”的数学思想；《植树问题》中就要突出“模型思想”；《四边形的内角和》中就要突出“迁移”的数学方法；《平均数》中要突出“移多补少”的数学方法。这些数学思想、方法、策略都是最有营养的数学文化，它带给学生的不仅仅是一个个知识点，更是受用终身的“数学意识”和“数学行为”。

二、将数学文化融入拓展数学课堂

拓展课的知识是学生最想了解的学习内容之一，但也是教师最不愿意教学和花时间的内容，比如教材中的“你知道吗”“阅读材料”“生活中的数学”“数学思考”等内容，老师们经常是视而不见，让学生自学了之，未能从这些教材安排中有效地去挖掘其背后的文化元素，文化根基和文化根源，忽略了对学生进行文化引领，文化熏陶，文化传承的良好机会。

以五年级《数学》下册为例，其中有“你知道吗”14个（完全数、为什么3的倍数的数要看各个位上的数字和、哥德巴赫猜想、几何学和欧几里得、《九章算术》中关于“方自乘，以高乘之即积尺”、分解质因数、补充求最大公因数的方法、互质数、《九章算术》中关于约分的介绍、补充求最小公倍数的方法、我国耕地面积和林地面积统计图、找次品的规律表、能化成有限小数的分数分母的特点、数学与艺术），有“生活中的数学”2个（分数在生活、工作及科学研究中的广泛应用、乘飞机行李箱尺寸规定）。这些拓展课的内容，涉及到了“数学思维”“数学方法”“数学史”“数学思维”“数学精神”“数学美”“数学标准”，不论从“素质”还是“素养”，都是很好的教育点和教育资源。

将数学文化融入活动数学课堂

活动课是帮助学生通过活动形成数学技能、数学技巧的有效内容，是建立课内与课外认知的实践通道，是数学思想数学方法从习得到运用的直观体现，更是学生获得数学经验的载体和平台，就是要充分发挥活动课的独特育人优势和学科价值的阐释优势，活动育人、活动话人、活动养人。

例如：六年级下册《节约用水》活动课，通过对一个水龙头1分钟浪费水量的实际收集和测量，推算出1个水龙头1小时、1天、1年的漏水量，再扩大到10个这样的水龙头，全国有多少所小学，如果每一个学校有1个这样的水龙头，一年的水量流失是多少？折合成多少钱？可以修建几所希望小学？用大数据说话，培养学生强烈的节水意识，渗透和突出“推测、统计”的数学方法，形成数感和数据分析观念，开展“体验式学习”。通过数学活动课，学生在活动中形成数学的方法、数学的思想、数学的处理问题能力，以数学的视角认识事物的本质属性。

四、将数学文化融入学科数学课堂

数学文化具有其强大的生命力，它能与游戏、历史、故事……等息息相关。数学是生活的最高呈现，它是对生活的高度抽象与概括，是对生活中各类事物的集中表现，它涉及各领域各方面已经成为生活不可或缺的重要因子。重庆西南大学宋乃庆教授一直致力于小学数学文化的研究，他们团队研发了《小学数学文化丛书》，一共有10本，包括了《历史与数学》《游戏与数学》《科学与数学》《环境与数学》《经济与数学》《艺术与数学》《数学家与数学》《健康与数学》《生活与数学》《自然与数学》，系统性地对数学文化进行了规范化、整体化的介绍，是一线老师了解数学文化知识的分布特点，综合类型的有效读物。

例如《游戏与数学》中的《俄罗斯方块》一课，通过“玩一玩，引入活动主题”“画一画，认识基本图形”“分一分，打牢拼图基础”“拼一拼，经历图形组合”“赏一赏，发现方块之美”“试一试，课外拓展延伸”六个“游戏环节”，在操作探究，特别是在创造性的拼图活动中，全面落实了“四基”和“四能”，诠释了本课的数学内涵，培养了直观想象的核心素养；课后挑战活动，推进了知识的正向迁移，使合作学习成为了一种必然选择，实现了学生的可持续发展；挖掘出了本课的数学文化，即：发现数学美、感知数学美、创造数学美的表达和实践。