数学建模思想在数学课堂教学中的应用研究

数学建模思想在数学课堂教学中的应用研究

周广盼

济宁学院附属高级中学 山东省济宁市 272000

摘要：数学建模思想是高中阶段需要学习的内容之一，函数、圆锥曲线以及不等式等问题都可以利用到数学建模思想。高中阶段教师需要对学生的综合素质进行培养，数学建模能力就是重要的逻辑能力以及类比能力综合体，除了可以帮助学生更快的理解高中数学问题，在其它学科中也能应用到这样的学习思想。高中生的综合解题能力以及理解能力不断提高将会提升教师的教学效率，学生在课堂中也能获取更多数学知识。本文将对数学建模思想在数学课堂教学中的应用进行分析讨论。

关键词：数学建模；课堂教学；应用研究

引言：

高中数学教学的过程中教师一定要积极引入数学建模的思想，这样的教学思想除了可以彰显教师的专业水平还能让高中学生接受到更加具有质量的教育，在课堂中可以了解数学建模思想的精髓。数学建模思想主要的含义就是将现实问题存在的事物内部联系和变化抽象成数学语言，通过构建一个适当的数学关系让原来的问题情境转化为一个更加容易解决的数学问题。结合教学课程的改革思想来帮助数学建模思想更好融合到数学课堂中可以取得更加明显的教学效果，高中数学课堂的教学质量也能得到更稳定的保障。

一、数学建模思想应用在高中课堂的必要性分析

高中数学课程新标准中将数学的理论内容以及各个模块思想进行了有效融合，数学建模就是融合过程中的重要组成部分。高中教育阶段，教师除了要教育学生了解更多数学知识，还应该重视学生的各方面综合能力的锻炼，逐步引导学生具备较强的数学应用意识才能实现教育目标。在课堂教学中教师要将数学理论知识积极结合实际生活来培养学生的应用能力，激发其学习数学知识的兴趣^[1]。数学建模在这其中就可以彰显出数学题目的本质属性，让学生通过简洁刻画的数学符号、函数式以及几何图形来了解客观现象甚至是预测未来的发展规律。从实际生活的问题中抽象、提炼出数学知识是高中数学教学的重要过程，教师要引导学生不断思考生活和数学的关系，将二者不断结合才能提高自身的综合能力，为后续的数学知识学习打下更加坚实的基础。

二、应用过程中的问题

当前的高中数学课堂教学中，学生的数学建模能力依旧不够成熟，教师在课堂教学过程中也存在能力培养不足的问题，大部分教师没有认识到数学建模能力的重要性，将数学建模认成是更高阶段数学教学的内容，这会导致学生在学习过程中缺少正确数学思想的引导^[2]。部分教师即使认识到了数学建模的重要性，在制作教案的过程中也缺乏一定的创新精神，采用比较传统的知识灌输形式来进行习题问答，很难保证学生对数学建模思想的兴趣，学生的总结归纳能力也难以提高，影响其综合素养的发展^[3]。

三、创新应用措施

（一）发挥数学建模对课堂教学的有效性

教师在进行数学建模思想教学之前需要做好充分的教学准备，高中阶段的数学知识有一定的连贯性和系统性，教师要加深对数学建模能力培养方式的理解，根据学生的兴趣、需求来进行思想渗透，让学生充分认识到思想观念对数学解题能力的影响。教师要适当补充教育心理能力，充分了解学生在学习数学建模过程中可能有的想法或者可能遇到的思想阻碍，这样可以让教案内容更加充实，并且符合学生需求和高中阶段的数学教学要求。传统的教学方案设计方法过于老旧，学生在网络比较发达的时代，有着独特的学习方法和理解思路，所以教师要将培养数学建模能力作为主要的任务，将其和创新优化的教学方案积极联系，确保完成教学目标^[4]。例如，在例题讲解过程中，教师可以利用指数函数模型来让学生联想到实际生活中的应用，让学生在预习阶段了解一下“病毒的繁殖方法”，即可以丰富高中阶段学生的知识储备，还能让其对指数函数模型有一个初步的认知。学生在了解课外知识的过程中会主动和生活联系，这也是引导学生对数学建模思想产生兴趣的途径。除了传统的习题模式教师还可以在课堂教学过程中利用实践情景教学方法引导学生了解、应用数学建模思想，例如，在体育课中学生可以利用抛物线数学模型来进行投篮，不同的投篮动作在模型中会有不一样的落球点，结合学生的休闲娱乐实践活动学生们会有更多的学习兴趣和更灵活的应用思维，高中数学课堂的学习氛围会更加浓厚^[5]。利用数学建模思想来丰富学生的数学应用认知是提高数学课堂教学有效性的主要途径，教师要从多个角度引导学生在实际解题过程中应用到合理、科学的数学模型，为高阶段的数学知识学习做好铺垫。

（二）利用学生的思考特点融合数学建模思想

高中阶段教师要对学生采用灵活的教学方法，抛弃传统教学中的弊端，避免用僵化的理论知识来解决比较复杂的数学问题。数学建模思想对于学生来说在一开始会难以接受，传统的教学模式让学生难以具备更加灵活的学习思维，所以教师要结合教育心理学的内容以及学生平时的思维表现来融合数学建模思想，通过科学化的创新方法逐步引导学生的应用意识。数学建模本身就是根据学生遇到的数学问题来进行建模，所以组织学生进行小组讨论了解建模基础知识是一个必要的课堂内容。例如，教师可以成立一个数学建模思想兴趣小组，让学生主动参与到小组讨论中，并且利用自身擅长的数学知识来推导建模过程，并且在遇到数学问题的过程中和同学利用推导出来的模型解决问题。教育储蓄中连续储存的问题就是数学建模的主要对象之一，这其中利用的是等差数列的方式，利用数学建模来提高学生对公式的应用熟练程度。教师要引导学生对数学公式进行一般化处理，并且根据不同的模型使用结果来理解不同数学模型对计算结果的影响。数学应用问题的解决方法比较灵活，教师要在例题解决之后引导学生进行归纳总结，直接发、列式比较法以及描点观察法都是解决实际应用问题的重要方法，通过观察将问题进行抽象化的数学表达再纳入到数学模式中处理，问题就能更加简单，学生在其中也会获得较大的成就感，对高中数学科目有更大的学习兴趣。

四、结束语

教师需要在教学过程中植入数学建模思想来帮助学生提高数学解题能力，课堂教学需要这样具有一定逻辑性的教学思想贯穿始终，引导学生在课堂中学会利用适当的数学思想来解决问题。具有逻辑性较强的思维学生才能在高中数学课堂中有能力解决更多问题，对各种事物关系、空间关系以及数学信息有一个深入了解的态度。从复杂的数学问题中找到数学模型应用的含义可以让数学建模意识成为学生在数学课堂中思考问题的习惯，帮助学生顺利解决更多问题。

参考文献：

[1]罗一鸣. 浅议数学建模思想在课堂教学中的渗透--以高中数学课堂教学为例[J]. 科教导刊(电子版), 2019, 000(003):190-190.

[2]刘欣欣. 浅析高中数学课堂教学中的数学建模思想[J]. 成功:教育, 2018, 000(015):P.248-248.

[3]朱微丽. 例谈数学建模思想在高中数学教学中的渗透[J]. 青年与社会·中外教育研究, 2012, 000(003):160-160.

[4]何松. 数学建模思想在高中数学中的运用探析[J]. 数学学习与研究, 2016, 000(013):135-135.

[5]那丽萍. 数学建模思想在高中数学解析几何教学中的应用[J]. 中外交流, 2018, 000(008):231.