初中数学教学中数形结合思想的应用

初中数学教学中数形结合思想的应用

张小波

重庆市万州区丁阳初级中学 重庆市万州区 404000

摘要：数学这一学科基于空间形式，对数量间关系进行探究，能够有效结合社会规律以及自然规律的工具，也是一门科学语言。为更符合现阶段社会发展，我国公民应该对数学知识有正确的认识。因此初中数学教师开展教学工作时，应该使学生掌握数学基础知识，并且实现学生数学能力有效结合数学思想，使学生掌握数形结合思想，从而使抽象复杂的数学问题更加简单和具体，以此形成简单、能够解决数学问题的一种方式。

关键词：初中数学；数形结合思想；教学策略

随着新课改深入发展，原本要求学生有更多知识储备转变为学生应具备较强的学习能力，在教学中学生需要掌握理论知识，并学习到一些学科能力，以促进自身全面发展。数学学科具有抽象性和复杂性，要求学生具备较高的逻辑思维能力，学生学习数学具有一定难度。有些学生学习能力较差，很难理解一些抽象的数学概念及现象，而有效应用数形结合思想，使学生面对数学难题时能有相应方法作为引导，能够将这一问题进行有效解决。数形结合能够使抽象概念更加形象，便于学生理解，并激发学生学习兴趣，提升教学质量。

一、数形结合思想在初中数学教学中应用的意义

（一）利于学生理解知识

尽管学习数学学科具有较大难度，但是能够有效培养学生思维，学生在学习数学后提升自身的思维灵活度以及逻辑思维能力，但这需要学生主动、积极的参与到数学教学中。在数学教学中应用数形结合思想，能够使学生更好地理解较为抽象的数学问题，通过图像结合数字的形式学生能够掌握数学问题本质，以此找到应对难题的方法。初中阶段一些数学概念难以理解，但学生需要记忆这些概念及公式，为有效记忆，需要对知识有深刻的理解，否则短暂性的记忆与背诵，很难使学生将这些知识落实到实践中。数学教学中运用数形结合思想可使数学概念简化，向学生呈现数学公式本质，确保其能更容易理解并且深刻记忆。应用数形结合思想能够将学生学习压力减轻一部分，使学生花费较少的精力和时间达到理想的学习效果，将学习数学学科的难度降低，以此提升学生学习效率。

（二）提升学生解题速度

在学习数学学科知识时，一些学生初步了解和理解了知识点及概念，但在解题时却不知从何下手，学生没有深刻理解题目，难以掌握问题考查要点，这会降低其解题速度，无法及时提升学习效率。在初中阶段学生初次接触函数内容，这一知识学习起来难度大，只有选对方法才可将问题顺利解决，但学生很难认识到这一问题，解题时会不断思考和探索，很难找出解题突破口，这将打击学生的信心，认为数学学科枯燥难懂，在教学中参与性较差，难以提起解题的兴趣。这时应用数形结合思想，则能够简化抽象的函数问题，学生联系自身所学知识来画图与思考，并按照图像中的信息来分析和理解，最终获得答案。运用数形结合思想能够提升学生做题速度，还可对其思维方式进行锻炼，使其更加灵活的思考问题。降低做题难度，并且可提升教学效率，激发学生学习兴趣，使学生树立学习自信，端正学习态度，提升自身的学习能力，为未来学习数学奠定良好基础^[1]。比如求出x²-4x+4= 方程的实数根个数。解答该类例题主要步骤是算数求解，也可利用构造函数来解决。教师指导学生在坐标系中画出两个函数的图象。那么函数y=x ²-4x+4以及y= 图像交点即为y=x²-4x+4与y= 的解。使求根个数问题转变成求函数图形交点个数，从图1中可知实数根是一个。

图 1

（三）培养学生数学思维

在初中数学教学中培养学生数学思维能力是重点内容，实际教学时应注重培养学生数学思维及能力。应用数形结合思想进行教学，学生可利用图像来联系代数，这一过程中学生会对问题提出自己的见解与看法，教师应发挥引导作用，引导学生深入思考，使其站在不同角度看待问题，并结合问题来探索，找出解决问题的方法，便于学生对数学问题产生多元化思考，促进学生思维发散。运用数形结合思想还可激发学生学习数学的热情，达到触类旁通的目的，有机结合数学知识，对数学问题进行有效解决，最终提升学生的学习水平。

二、初中数学教学中数形结合思想的具体应用策略

（一）优化教学方法

一些教师会受到传统教学思维严重影响，依旧采用单一的方法进行教学，不重视提升学生的学习能力，将向学生灌输知识作为教学重点，忽略了学生学习能力的培养。选择学生喜欢的形式来授课，保证其具有一定学习兴趣，从而更好地参与到教学中。数学教学中运用数形结合思想能够降低学生学习的难度，能够更形象的将抽象、复杂的数学知识与概念呈现出来，使学生有效理解，以此提升学生学习兴趣^[2]。比如在对“数轴”这一知识进行教学时，应用数轴即为图像与数字的有机结合，数轴可将数字准确、形象、直观地展现出来，在数轴上清晰地展现出负数、相反数和有理数等，学生能够直观看到数字的性质，结合题目要求来比较大小，对这些概念有着更加深刻的理解。若是学生掌握了该解决问题的方法与思想，对于解决生活中的数学问题以及解答课本难题，数形结合思想能够发挥重要作用，教学中教师应该对学生数形结合思想进行有意识地培养，使学生在学习中有具体的方法指导。

(二)与生活实际相联系

初中数学教学中，教师向学生渗透数形结合思想时，需根据初中数学特征进行有针对性的教学，初中生的学习与生活有着密切的联系，学生了解生活中应用数形结合思想的作用后，将会激发其学习兴趣和积极性。所以教师在进行教学时，教师应根据教材内容，引入生活例题，以此提升学生的学习效率以及解题速度。例:“A和B在相距50千米位置同向出发，B在A的前面走，如果A每小时行走16千米，而B每小时行走18千米，B比A提前一小时走，则A行走多长时间会使两人距离为70千米？”在初中阶段这是一个十分常见的行程问题，很多学生在审题时难以掌握各个数量关系，这将降低学生解题正确率。这时，教师可画线段图，完整的展现出AB行走距离与时间，再将学生分为几小组，引导学生结合教师所画图形，深入分析研究AB两个数据间的关系。教师也应鼓励学生结合自身审题能力和数学理解能力再次画线段图，以此来理清题目中各数量的关系。

（三）应用多媒体创设情境

学习数形结合思想需要先形成感受认知，从而在应用中巩固，最后进行总结内化。根据渗透数形结合思想的原则，教师可充分运用多媒体教学工具，向学生展示和传播数学知识，使学生在课堂上集中注意力。在信息化时代下，教学中开始普遍应用多媒体教具，这转变了原本枯燥教学形式，使乏味的数学课堂更加形象、生动^[3]。利用多媒体教学能够运用“形”的直观动态变化对抽象的“数”进行延伸，使探索问题过程更具动态化，使学生能够集中注意力来分析、解决问题。

结束语

初中数学教学中应用数形结合思想能够起到重要作用。这要求教师准确认识到课堂教学对于学生发展的意义，合理制定教学目标和任务，有效应用数形结合思想教学。教师应确定知识点间的联系，适当运用数形结合思想来教学，提升学生学习能力和思维能力，提升课堂教学有效性，以促进学生全面发展。

参考文献：

[1]马志奇.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2020，(29):51-52.

[2]朱响丹.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略探讨[J].考试周刊，2020，(75):79-80.

[3]吕君虹.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2020，14(23):40.