数形结合思想在小学数学教学中的应用

数形结合思想在小学数学教学中的应用

苏小英

泉州台商投资区阳光小学， 福建 泉州 362100

摘要：数形结合思想是将抽象的理论知识与形象化、直观化的图形结合起来的数学思想，能让学生更容易理解和掌握数学知识。数形结合思想是数学学习中非常重要的一种数学思想，是教师教学与学生学习的重要方式。小学低段学生的年龄较小，依靠形象思维认识与感知世界。为了帮助学生高效解决习题训练任务，教师开始将数形结合方法引入数学课堂，并积极探寻数形结合方法的内容及教学优势，综合考量数形结合方法这一习题教学的有力抓手。小学数学教师要科学归纳数形结合方法运用于习题教学活动的价值及实践策略，务实高效地优化育人环境。

关键词：数形结合思想；小学；数学教学；应用

引言

    在小学数学学习中，数形结合思想的运用可以称得上十分广泛。将数学思想方法中的数形结合方法运用在小学数学的教学中，以此促进学生综合能力的提升。本文主要探究了当前在数学教学中存在的问题，以及探究如何运用数形结合开展概念教学、解决实际的问题、简便数学计算、增强对知识的理解、开展生活化教学等。

1数形结合思想的内涵

数形结合思想是“数”与“形”的结合与相互转化，充分挖掘了“数”和“形”之间对应的关系，强调用“形”来展示“数”，用“数”来探索“形”。对义务教育阶段的数学教师来说，在数学课堂上充分渗透数形结合思想，能帮助学生深入理解数学知识，发展学生数学高阶思维，从而创建更加高效的数学课堂。

2数形结合思想在小学数学教学中的应用

2.1利用数形结合思想，提升学生的计算能力

计算是小学数学教学的重要内容，计算能力是每个学生必须具备的一种数学基本能力。但是在传统的计算教学中，教师往往重视算法和结果，忽视对学生计算思维和算理知识的培养。在计算教学中，教师可以应用数形结合思想，帮助学生理解算理与算法，提升学生的计算能力。例如，在教学“有余数的除法”时，笔者要求学生画一画、摆一摆，将抽象的算法转化成实践操作活动，深化学生对算法的理解，提升学生的计算能力。笔者告诉学生“：现在每个同学面前都有14根小棒，如果要将这些小棒平均分给7个人，每个人可以得到几根？如果要平均分给5个人，那么每个人可以得到几根？”为了解决这两个问题，学生可以利用手边的小棒摆一摆。针对第一个问题，学生结合上节课学到的除法知识进行计算，大部分学生不仅算出了正确答案，还用算式14÷7=2来表示。针对第二个问题，学生发现如果将小棒平均分给5个人，一定会多出4根小棒。于是，笔者继续引导学生：“怎么将摆出来的这种情况用数学算式进行表示呢？”有学生写出了14-4=10、10÷5=2两个算式，也有学生想用14÷5一步到位，但是不知道最终的答案应该如何表示。当学生产生这种疑问后，笔者就顺利引出“余数”及“余”对应的数学符号，然后将完整的数学算式14÷5=2……4写出来。借助这样一个数形结合的教学过程，学生能从图形和数学实践逐步转移到数学知识上，很好地实现了从图形到算法的过渡，既帮助学生很好地掌握了计算知识，以提升了学生的数学计算能力。

2.2立足支架教学法运用数形结合方法

支架教学是指教师首先进行数形结合方法的应用示范，为学生展示精妙之处，然后以此为教学支架启动学生后续的模仿学习、主体实践以及习题解决，引导学生逐渐掌握数形结合方法。这样，学生就会在有设计、过程性、模仿化以及主体型的习题教学活动中积极感悟、深度学习，能够驾轻就熟地掌握与运用数形结合方法。因此，支架教学法能够为学生创设一个示范演练、主体实践与循序渐进的主体认知空间，以教师智慧为驱动加速数形结合方法的推广。在《长方形和正方形》的支架教学活动中，教师首先讲述了“长方形和正方形”的定义与特点，其次又讲述了“长方形和正方形”的周长计算方法，最后教师为学生提供一系列计算周长或周长应用的演算习题，以此促进学生对“长方形和正方形”周长计算方法的掌握。这样，学生就会模仿教师对周长计算公式的使用过程，先确定具体的边长或长与宽，然后再套用周长计算公式，以此解决较为简易的相关习题演练内容。所以，在支架教学中教师对于“长方形和正方形”周长计算公式应用方法的简述活动可以帮助学生初步感悟到数形结合方法的使用技巧，并在主体实践中加以深化。

2.3运用数形结合，增强对知识的理解

很多知识定理是直接在书本上给出的，学生可能很难明白定义的原理和原因，导致在记忆的时候出现部分偏差，在运用定义的时候存在误区。而借助图形的形式，学生能够更好地理解这些定理，通过对图形的观察，也会进一步了解这些定理和相关知识点的由来。例如，在学习《三角形的内角和》这一章节的知识点时，书本上直接给出了所有三角形三个内角的度数相加之和是一百八十度，教师可以让学生准备一个用纸剪成的三角形图形，然后用量角器去测量每个角的角度，并将测量得到的结果相加，学生可以达到最终的结果近似于一百八十，由于测量存在误差所以不是精确的一百八十，这时候教师就可以让学生借助自己手上的这个图形，进行剪裁，并将三角形的这三个角拼接在一起，可以看见这三个角拼完后组成了一个平角，而平角就是一百八十度，这样就可以验证了书本上的这个知识，也让学生在实践的过程中对知识有了更加深刻的了解。

2.4数形结合思想在“数与代数”中的应用

“数与代数”模块是学生认识数量关系、探索教学规律以及建立数学模型的基石。因此，在此领域中数形结合思想应用颇多，研究素材也比较广泛，在此篇论文中，笔者选取了小学计算教学中的一个难点问题。案例：《两位数乘两位数》——小学数学三年级为了让学生更轻松地达成本节课的教学要求，提高学生的动手操作能力，教师可以利用数形结合的方法帮助学生理解算理。首先，在学生自主探究环节时，教师可以适时向学生引出点子图，作为学生进行研究的素材。此阶段向学生引用点子图的主要目的就是放手让学生借助具体的实物进行大胆的尝试和探索，让学生在探究计算方法的同时将数与形结合起来，从而开阔学生的思维。在合作交流环节，请学生上台展示并且交流自己的探索过程，可以让学生明确划分点子图的不同方法，以及如何正确将点子图中的“形”用算式进行正确的表征，从而建立起图形表征和计算方法之间的联系，进而使学生理解点子图不同，计算方式也不尽相同，但都是采用了“先分后和”的思路，这点恰恰也是笔算两位数乘两位数计算的基本思路。在总结提升环节，教师要引导学生将自行操作的点子图抽象成矩形图，让学生将点子图和笔算乘法的步骤一一进行对比分析，这样做就是让学生借助图形去掌握笔算两位数乘两位数的计算顺序，理解隐藏其中的算理。数形结合思想主要体现在将点子图作为直观的模型，让学生将数学中的“数”与点子图中的“形”结合起来，通过以形助数的方式，帮助学生理解两位数乘两位数的算理，让学生在运算的过程中做到眼中有“数”，脑中有“形”。

结束语

   总之，数形结合思想是数学学习中非常重要的一种思想。活用数形结合思想可以帮助学生更好地理解数学概念，降低学生学习数学知识的难度。通过这两者的结合，使得学生在学习数学的过程中摆脱了很多的困难和问题。教师要善于利用数形结合，开展概念教学、解决实际的问题、简便数学计算、增强对知识的理解、以及开展生活化教学等，促使数学教学达到事半功倍的效果，促进学生数学能力的全面发展。

参考文献

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[3]杨沐林,杨菊花.浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].智力,2020(36):82-83.