简介：高中《代数(必修)》下册P12练习2(1)是:已知x,y∈R+,求证x/y+y/x≥2.我们把它改写成x/y≥2-y/x,(1)其中x,y∈R+,当且仅当x=y时等号成立.不等式(1)虽然简单,但其应用价值不容忽视.若能根据等号成立条件灵活地选择x/y,则能简捷明快地证明一类分式型不等式.例1设a,b,c∈R+,求证(“友谊88”国际数学邀请赛试题)

简介：笔者在一次趣味数学竞赛中碰到这样一道数学题：有4袋糖块，其中任意3袋的总和都超过60块．那么这4袋糖块的总和最少有——块．

简介：1问题中国计量学院（浙江省杭州）吴跃生老师2004年在与本人通话中提出，能否用初等方法证明以下不等式：

简介：在教学中经常遇到下面一道不等式：（1＋1/（2×1－1））（1＋1/（2×2－1））（1＋1/（2×3－1））……（1＋1/（2×n-1））＞√（2n＋1）（n∈N））这道题很容易数学归纳法证明，

简介：已知a，b，c均是正的纯小数，求证：a（1-6）＋6（1-c）＋f（1-a）〈1．这是《中学生数学》2011年第1期“智慧窗”栏目的一道不等式证明题．文中使用的方法虽然巧妙，但是技巧性较强，不易想到．贵刊2011年第8期又刊载了杨怡同学给出的几何证法，尽管方法直观简便，但是解法缺乏依据，存在缺陷．编辑老师也指出通过构造等边三角形可避免不足，但构造等边三角形后，要使用正弦公式求面积，这也超出了初中生的知识范围．

简介：题目已知α，b，f，d都是实数，且α^2＋b^2=1,c^2＋d^2=1，求证：｜αc＋bd｜≤1．（北师大版选修2—2第12页习题1—2第4题）

简介：著名数学家华罗庚指出：“数缺少形时少直观，形缺少数时难人微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．我们遇到不便处理代数问题时往往会借助于形，实现问题的解决．

简介：通过对2008年一道德国不等式题的减元处理，降低了解题入手时的难度，为原问题的顺利解决做了较好的铺垫，同时又为问题的深化与研究开拓了思路．

简介：我们在《几何不等式》([荷兰]O.Bottema等著,单尊译)一书中.见有下述一道命题:将△ABC分为四个较小的小三角形,中间的那一个△DEF内接于△ABC,其余三个在△DEF的三边上,则△DEF的面积≥min(△AEF的面积,△BDF的面积,△CED的面积)①当且仅当D、E、F为△ABC三边中点时,等号成立.

简介：

简介：文[1]通过换元法，将《数学通报》1885（江西南昌大学附中宋庆老师提供）的证明做了改进和推广，本文通过探究，得到了更一般的解法．

简介：<正>在高中数学"不等式的证明"这部分内容的教学中,我们向学生介绍了一些经常用的证明方法.本文通过一道不等式证明题,使学生看到如何根据不等式的特点,有效地选用这些常用证法,广开解题思路.

简介：摘要 通过研学，掌握条件不等式常用的求最值的视角和常用的方法，渗透数学学科核心素养。

简介：<正>许多学生都知道同向不等式可以相加这一性质．但在实际运用中常常出现这样一种类型的错误,下面以例说明:

简介：<正>问题设数列{an}满足:a1,=1,an+1=3an+2n.证明:对一切正整数n,有（?）1/（a-j）<3/2.看到问题,第一感觉应该是把通项公式求出来,再寻求解决办法.可用待定系数的办法.设an+1+λ2n+1=3（an+λ2n）,整理对比条件易得λ=1,从而得到{an+λ2n}是一个以3为首项、3为公比的等比数列,所以an=3n-2n（n∈N*）.当然,此处得到通项公式的办法并非唯一,两边同除以3n++或2n+1,转化成熟悉的递推关系式亦可得到通项.

简介：在文【1】中．罗增儒教授剖析了一道典型的不等式案例，笔者读后深受启发。为进一步挖掘该题的教育功能，笔者对该题进行探究，给出6个变式，供同行参考．

简介：<正>均值不等式体现了两个正数之间的一种特殊关系,它是我们证明不等式的重要依据．而教材中所给例题许多地方都体现了这种关系的应用．除此之外,教材还通过第10页例题1给出了利于均值不等式求最值的一种方法．

简介：经济合作与发展组织日前公布的“国际学生能力评估计划”（PISA）显示，在全球65个国家和地区的在校中学生里，法国学生数学水平持续下降，从2003年的511分持续下降到2013年的495分，远低于全球排名第一的上海中学生的613分，也低于新加坡、韩国、芬兰、德国等国，仅排在全球第25位。

简介：

简介：从茫茫“题海”中跳出来，教师要做到三点：一是精选题根；二是从不同角度总结解题思路；三是通过变式引申使题根“枝繁叶茂”．以不等式为例，探索提高解题教学效率的方法．