简介：为了在并行和向量机上求解对称正定性方程且Ax=b，两组多分裂方法被考虑，文中，把Galligain和Ruggiero的两级算术平均方法推广到两级多分裂方法并给出了一些合适的内分裂例子，同时讨论了所引起的两级多分裂方法的收敛性。

简介：将文[1,4]中定义广义正定矩阵的概念再作推广,并讨论各种不同定义下的广义正定矩阵间的包含关系,给出M-矩阵等价的四种新定义.

简介：在计算机上基于Mizar系统下矩阵的定义，给出次对称矩阵与反次对称矩阵的属性定义．并在此基础上证明了次对称矩阵和反次对称矩阵的部分基本性质。以及相关定理．

简介：正定矩阵的若干等价命题林德芳关键词正定矩阵，正定二次型，充要条件在实二次型的理论中，正定二次型占有特别重要的位置。而相应的正定矩阵在研究正定二次型中扮演了重要的角色。它既可看作工具。又可看作研究对象，因而对正定矩阵的讨论是必要的。本文给出了正定矩阵的...

简介：本文讨论一类正定实方阵的一些性质和判别法，给出了两个正定实方阵的乘积仍为正定矩阵的条件．以及正定实方阵的一种分解。

简介：半正定矩阵与正定矩阵在不等式的研究上有相当大的区别,将正定矩阵推广至半正定矩阵,需要用MoorePenrose逆来代替一般的逆。利用分块矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的Had-amard积的几个偏序不等式。

简介：本文给出了3×3分块矩阵的一个正定性判定准则，应用这个准则，给出了矩阵方程（A^TXB,BT^B)=(C,D)有正定解的充分条件及解的通式。

简介：1引言我们知道,正定、半正定矩阵来源于二次型。在一般的高等代数教科书中占有重要的地位。但限于教学大纲,它们的应用没有充分地展示出来。本文介绍它们在线性代数中的一些应用。

简介：定义了上三角等次对角线矩阵和上三角交错次对角线矩阵，讨论了矩阵方程AX-XA=0的对称解与AX＋XA=0的反对称解．在此基础上考虑了以下问题的可解性：给定A∈R^n×m，D∈R^m×m，分别求X，Y∈SR^n×m和X，Y∈ASR^m×m，使得XA=YDA．

简介：首先介绍求二元对称循环矩阵逆矩阵的简便方法,然后用这种方法给出两类二元对称循环矩阵的求逆公式.

简介：利用已有的分块半正定矩阵的相关性质,研究2×2分块半正定矩阵关于行列式的性质以及2×2分块半正定矩阵的判定等价命题,扩展了分块半正定矩阵的已有性质。此外还研究了两个Hermite矩阵在状态R下的协方差和方差的基本性质。

简介：本文引进了两个正定自共轭四元数矩阵的算术均值，几何均值，调和均值三概念，给出了正定自共轭四元数矩阵的算术-几何-调和均值不等式，得到了正定自共轭四元数矩阵的几何均值的一个最大性质及其相关的某些性质。

简介：本文定义了几种超对称矩阵,讨论了它们的超对称性质,并利用超对称矩阵提出了有关数论的几个新猜想。

简介：一方面用较简便的方法证明实次对称矩阵的若干性质,并进行一些推广,另一方面对次对称变换进行探究,得到次对称变换的若干性质,并将次对称矩阵和次对称变换统一起来,具有一定的理论价值与实践意义.

简介：文章给出行半正定矩阵的概念，并对它进行讨论，获得行半正定矩阵的一些充要条件及其性质。

简介：文中主要应用Cholesky分解定理、CS分解定理和Brouwer不动点定理分别给出了当矩阵A非奇异时两类非线性矩阵方程有正定解的充分条件和必要条件,且证明了对任意的矩阵A第二类方程都有正定解.

简介：定理1设n维列向量X由非零n维列向量Y线性表示为X=CY,则当线性表出系数阵C为n阶非奇异阵时,X≠O证明由题设,C-1X=Y,因为|C-1|≠0及Y≠O,所以由Cramer法则,方程组(C-1X=Y有唯一的非零解,即X≠O

简介：本文证明了关于正定厄米特矩阵行列式的一个不等式：若Ai，Bi,……”，Ci(i=1，2，……，k)都是n阶正定厄米特矩阵，α，β，……，γ都是正实数，并且α+β+……+γ=p≥1则∑i=1k|Ai|^α-|Bi|^β……|Ci|^γ<|∑i=1kAi|^α·|∑i=1kBi|^β……｜∑i=1kCi|^γ.

简介：利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵广义Schur补问题.证明了对半正定矩阵A有(A/α)*(A/α)≥A*A/α,并由此得到了一些有关广义Schur补的不等式.将半正定矩阵Schur补的相关结果推广至广义Schur补.

简介：本文提出一个新的预条件子，用共轭梯度法求解对称正定的Teoplitz型线性方程组．该预处理子构造简单，易于实施快速傅里叶变换．理论和数值实验显示，我们的预处理子与T．Chan预处理子收敛性相近．