简介：摘要：勾股定理是数学中一个重要的基本定理，它描述了一个直角三角形中的两条直角边之间的关系。为了证明勾股定理，历史上已经有很多方法被提出，包括毕达哥拉斯定理、欧几里得几何学中的相似三角形等。在初中阶段，学生需要掌握勾股定理的基本概念和推导方法来完成相关练习题。然而，由于勾股定理的历史久远，并且已经有很多种不同的证明方法被提出，这些方法的复杂性和多样性，很难找到一种新的、与前人不同的证明方法。因此，对于初中学生来说，可以适当参考已有的证明方法和思路，进行深入的研究和探索，以加深对勾股定理的理解与掌握。

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简介：摘要：台球是一项智慧的运动，台球的打法与其他球类不同，像足球、排球等都是将球踢进球门、打过球网。然而台球是用球杆先击打主球，运动中的主球再将目标球撞进球袋。并且，不仅仅要考虑用主球将目标球撞进球袋，还需要考虑将碰撞后的主球停在一个理想的位置，以便于接着打下一个球。因此，打台球时要了解用球杆打主球的哪些部位，以及击打主球的不同部位时主球将产生怎样的行进方向和旋转方向。本文从动量守恒和机械能守恒入手探究主球与目标球碰撞后分离角的问题。

简介：摘要：正弦定理是解三角形的一个非常重要的工具，历年高考数学卷中均有正弦定理的应用题目。为了考生对正弦定理的理解更加透彻，应用更加灵活熟练，故在此对正弦定理进行多方面的证明和应用。

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简介：摘要 当前，我国学术界对认罪认罚从宽案件的证明标准是否应当降低这一问题争论纷繁，形成了坚持法定证明标准说和适当降低证明标准说两种截然对立的观点。本文认为，为了司法公正及防止冤假错案，同时也是为了有效实现认罪认罚从宽制度提高司法效率、优化司法资源的目标，认罪认罚从宽案件的证明标准应当坚持法定证明标准。同时为了更好地适应司法实践的需要，笔者提出如下意见：一是审查起诉中证据不够充足的案件可有条件开展认罪认罚协商；二是严格执行口供补强规则，灵活把握证明标准；三是审判人员不得松懈对证明标准的实质性审查和判断，同时必须核实被告人认罪认罚的自愿性、真实性和合法性。

简介：摘要：本文旨在深入研究深度学习在数学公式自动证明领域的应用。详细介绍了如何借助神经网络和机器学习技术，实现数学定理的自动证明过程，从而显著提高数学研究的效率，解决复杂问题。同时，深入讨论了数学语义理解的复杂性和伦理问题，还探讨了智能数学教育工具的发展趋势以及跨学科合作的机遇。随着深度学习技术不断演进，数学领域将迎来更多创新和可能性。本文旨在为读者提供深刻理解自动数学证明的基本原理和未来方向的全面视角。

简介：摘要：本文讨论了如何改进和创新初中几何证明的教学方法，以适应初中中考中数学试题的变化。文章主要介绍了三种教学方法：包括创设教学情景、练习作业分层和归纳总结思路。这些方法有助于提高初中学生的几何证明能力和兴趣，进而帮助学生们在中考数学考试中取得更好的成绩。通过运用这些教学方法和实施相应的建议，可以帮助学生们更好地掌握几何证明的方法和技巧，增强学生的数学思维和解决几何证明问题的能力。

简介：摘要：本文讨论了如何改进和创新初中几何证明的教学方法，以适应初中中考中数学试题的变化。文章主要介绍了三种教学方法：包括创设教学情景、练习作业分层和归纳总结思路。这些方法有助于提高初中学生的几何证明能力和兴趣，进而帮助学生们在中考数学考试中取得更好的成绩。通过运用这些教学方法和实施相应的建议，可以帮助学生们更好地掌握几何证明的方法和技巧，增强学生的数学思维和解决几何证明问题的能力。

简介：摘要：概率方法是数学中的一种重要工具，在多个领域都有广泛应用。随着技术的发展和应用范围的拓展，概率方法在其他数学问题中的应用越来越受到关注 。著名的数学家王梓坤院士指出：“用概率论的方法来证明一些关系式或者解决其他数学分析中的问题，是概率论的重要研究方向之一。” 本文旨在举例探讨概率方法解决相关数学证明题，进一步感受概率方法应用的广泛性。

简介：摘要：该文谨依据同余理论，用求一次及二次联立不同余式的解集的方法，从理论上证明了大偶数，都能表示为模的两个代数和.

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简介：摘要：初中几何证明题目需要拥有清晰的解题思路，但由于部分教师所使用的教学方法不合理，导致学生解题思路形成速度比较慢，解题能力也相对较差。本文从教师针对几何证明教学存在的问题出发，探讨初中数学教师如何开展几何证明教学。帮助教师优化教学方法，让学生使用合理的解题思路进行解题，提升解题的效率。

简介：【摘要】空间垂直问题作为培养普通高中学生直观想象核心素养的重要载体，既是学生学习最困难的部分，也是教师教学的难点之一。而思维导图作为一种层级式、符号结构化的直观工具，最接近人类思维规律，可以帮助学生理清思维障碍，顺利解决问题。高中数学教师在进行“利用几何法去证明空间垂直问题”的教学中，要主动利用思维导图引导学生打通思维障碍，理清解题思路。

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简介：摘要：该技术成果开发完成日期：2023年03月19日，首次发表日期：2023年03月24日

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简介：摘要:随着社会的发展和进步，不动产登记业务在现代社会中扮演着重要的角色。其中，权属调查与证明材料核验是保障登记准确性的关键环节。本文以不动产登记业务为背景，针对权属调查与证明材料核验过程中存在的问题，进行了深入研究并提出了相应的解决方案。通过对法律法规、政策文件以及实际操作中的问题进行分析，旨在提高权属调查的准确性和效率，并加强证明材料的核验工作。希望本文的研究成果能够为不动产登记业务的规范化和提升提供有益的借鉴和指导。