简介：让G是顺序n的一张图并且让1，2，，n是它的特征值。Estrada索引[2]G被定义为EE=EE(G)=。在这份报纸，为EE的新界限被建立，以及在EE和图精力E之间的一些关系。

简介：Anewmethodforestimationtheboundsofeigenvaluesispresented.InordertoshowthatthemethodproposeisaseffectiveasQiu’s,anundampingspring-masssystemwith5nodesand5degreesoffreedomisgiven.Toillustratethatthepresentmethodcanbeappliedtostructureswhichcannotbetreatedbynon-negativedecompsition,aplandframewith202nodesand357beamelementsisgiven.TheresultsshowthatthepresentmethodiseffectiveforestimatingtheboundsofeigenvaluesandismorecommonthanQiu’s.

简介：让G至多是最大的度的一张图四。由使用被B介绍的重叠矩阵方法。Mohar，我们证明G的平均的类是它的最大的类的不少于1/3，并且界限是最好的可能。另外，平均的类的新更低的界限以尺寸被导出。

简介：In[5],manyinequalitiesforNBUEandNWUElifedistributionsaregiven.But,sincetherearesomebasicobservationswhichdonothold(seeSection1fordetails),manyresultsobtainedin[5]arenottrue.Inthisnoteweproposesomeremediesandgivesomenewresults.

简介：Wefirstapplynon-negativematrixtheorytothematrixK=D+A,whereDandAarethedegree-diagonalandadjacencymatricesofagraphG,respectively,toestablisharelationonthelargestLaplacianeigenvalueλ1(G)ofGandthespectralradiusp(K)ofK.Andthenbyusingthisrelationwepresenttwoupperboundsforλ1(G)anddeterminetheextremalgraphswhichachievetheupperbounds.

简介：Thelowerboundsonthemaximumgenusoflooplessgraphsareobtainedaccordingtotheconnectivityofthesegraphs.ThisnotonlyanswersaquestionofChen,ArchdeaconandGross,butalsogeneralizesthepreviousknownresults.Thus,apictureofthelowerboundsonthemaximumgenusoflooplessmultigraphsispresented.

简介：Inthispaperwedevelopperiodicquarticsplineinterpolationtheorywhich,ingeneral,givesbetterfustocontinuousfunctionsthandoestheexistingquinticsplineinterpolationtheory.Themaintheoremofthepaperistoestablishthatr=0,1,2,3.Also,thenanperiodiccasescannotbeconstructedempoly-ingthemethodologyofthispaperbecausethatwillinvolveseveralotherendconditionsentirelydifferentthan(1,10).

简介：1IntroductionandPreliminariesItiswellknownthatthesmallestsingularvalueofamatrixisimportantinmatrixthoeryandapplications.VarahandQi,Johnsongavesomeresultsonlowerboundofthesmallestsingularvalue[1—4].Here,weusetheblockpartitionedformofamatrixtoob-taingeneralizedlowerboundsforσn（A）.Furthermore,byscalingwithamatrixDweob-tainanewlowerboundforσAofmatriceswhicharenotpositivedefinitematrices.

简介：ForthehypersurfaceΓ=（y,γ（y））,thesingularintegraloperatoralongΓisdefinedby.Kf（x,xn）=P.V.∫Rnl,f（x-y,xn-γ（y））|y|n-1Ω（y）dy,whereΩishomogeneousoforder0,∫∑1Ω（y’）dy’=0,Foracertainclassofhypersurfaces.TisshowntobeboundedonLp（Rn）providedΩ∈Lαl(Σn-2),P>1.

简介：Inthispaper,fortheplanecurveT=.wedefineananalyticfamilyofmaximalfunctionsasso-ciatedtoTasM2f（λ）=supn>oh-1∫R

简介：一张签署的图是一张图，一个符号属于每个边。这篇论文从图扩大拉普拉斯算符矩阵的一些基本概念到签署的图。Inparticular，在最少的拉普拉斯算符特征值之间的关系和一张签署的图的失衡的海角被调查。

简介：Anr-acyclicedgechromaticnumberofagraphG,denotedbyα’_r(G),istheminimumnumberofcolorsusedtoproduceanedgecoloringofthegraphsuchthatadjacentedgesreceivedifferentcolorsandeverycycleChasatleastmin{|C|,r}colors.Weprovethatα’_r(G)≤(4r+1)△(G),whenthegirthofthegraphGequalstomax{50,△A(G)}and4≤r≤7.Ifwerelaxtherestrictionofthegirthtomax{220,A(G)},theupperboundofa’_r(G)isnotlargerthan(2r+5)△(G)with4≤r≤10.

简介：给定的L2(R)和一个有限序列{(r，r)}rR+XR由不同的点组成，相应小浪系统是函数$\left\的集合{{\frac{1}{{a_\gamma^{1/2}}}\phi(\frac{x}{{a_\gamma}}-\lambda_\gamma)\gamma\varepsilonr}\right\}$。我们为功能L2(R)的一个稠密的集合证明那相应于任何选择的小浪系统{(r，r)}r是线性地独立的，并且我们导出清楚的估计为相应更低(框架)跳。特别地，这为multiresolution分析在理论把限制放在可伸缩的功能的选择上。我们也为Gabor系统$\left\为更低的界限获得估计{{e^{2rie_{\gammax}}g(x-\lambda_\gamma)}\right\}为在L2(R)的一个稠密的子集的函数g的\gamma\varepsilonr$。

简介：ThispaperpresentssomeresultsaboutboundsforcoincidenceindicesofNielsencoincidenceclassesformapsbetweennonorientablesurfaces.DenotingbyKnthenonorientablesurfaceconstructedbyaconnectedsumofntoruswithaKleinbottle,theauthorproves:(i)forpairsofmapsbetweentwoKleinbottlesorforpairsofmapsfromaKleinbottletoasurfaceKnthecoincidenceclassindexisbounded.(ii)forpairsofmapsfromKntotheKleinbottlethecoincidenceclassindexisunbounded.Otherboundednessresultsaregivenformoretechnicalconditions,includingoneforselfmaps.

简介：

简介：在这篇论文，我们在场某新不安为在一个特殊unitarily不变的标准的单一的极的因素把Q标准称为的潜水艇跳。在Frobeniusnorm的一些最近的结果并且光谱标准一方面被扩大到Q标准。在另一方面，我们也为潜水艇介绍一些相对不安界限单一的极的因素。

简介：

简介：如果任何二个颜色班的顶点导致的图是顶点拆散路径的联合，图G的合适的顶点着色是线性的。图G的线性色彩的数字lc(G)是在G的线性着色的颜色的最小的数字。在这份报纸，有尺寸g和最大的度的每平面图G有，这被证明(1)lc(G)+21如果9；(2)$lc(G)\leqslant\left\lceil{\tfrac{\Delta}{2}}\right\rceil+7$lc(G)\leqslant\left\lceil{\tfrac{\Delta}{2}}\right\rceil+7如果g5；(3)$lc(G)\leqslant\left\lceil{\tfrac{\Delta}{2}}\right\rceil+2$lc(G)\leqslant\left\lceil{\tfrac{\Delta}{2}}\right\rceil+2如果g7和7。

简介：在边重量是正数的地方，加权的图被考虑。作者获得一些更低的界限在上光谱半径和拉普拉斯算符光谱加权的图的半径，并且描绘界限为被达到的图。而且，一些已知的更低的界限在上光谱半径和拉普拉斯算符光谱未加权的图的半径能从界限被推出。

简介：Weconsidersomeclassesofgeneralizedgapfunctionsfortwokindsofgen-eralizedvariationalinequalityproblems.Weobtainerrorboundsfortheunderlyingvari-ationalinequalitiesusingthegeneralizedgapfunctionsundertheconditionthatthein-volvedmappingFisg-stronglymonotonewithrespecttothesolution,butnotnecessarilycontinuousdifferentiable,evennotlocallyLipschitz.