简介：Abstract.OgrobjectinthisartlcleistodescribetbeGalerklnschemeandnonlin-eaxGalerkinschemefortheapproximationofnonlinearevolutionequations,andtostudythestabilityoftheseschemes.SpatialdiscretizatloncanbepedormedbyeitherGalerklnspectralmethodornonlinearGalerldnspectralmethod;timediscretizatlortisdonehyEulersin.heinewklchisexplicitorimplicitinthenonlinearterms.Accordingtothestabilityanalysisoftheaboveschemes,thestabilityofnonllneexGalerklnmethodisbetterthanthatofGalexklnmethod.

简介：学琴的人都遇到过背谱的问题。要上台表演了、要考级了,都必须在这之前把谱子背熟。有的琴童平时把演奏的曲子已经记得很熟,可是一上台演奏,还是经常因为忘谱而出差错,很可惜!可见,背谱有很深的学问,需要科学的方法。那么,你有什么背谱的好方法呢？让我们一起来互相交流、学习吧!

简介：ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆＩｎｅｒｔｉａｌＭａｎｉｆｏｌｄ（ＩＭ）［１］ａｎｄＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｅＩｎｅｒｔｉａｌＭａｎｉｆｏｌｄ（ＡＩＭ）［２］ｆｏｒｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉ...

简介：你依我依时刻，享受快乐的你有想过万一有了该怎么办吗？最好的办法，就是杜绝“万一”的发生。男生们，你知道要怎么保护好心爱的她吗？女生们，你知道该怎么保护自己不被意外伤害吗？

简介：TheGalerkinandleast-squaresmethodsaretwoclassesofthemostpopularKrylovsubspacemethOdsforsolvinglargelinearsystemsofequations.Unfortunately,boththemethodsmaysufferfromseriousbreakdownsofthesametype:InabreakdownsituationtheGalerkinmethodisunabletocalculateanapproximatesolution,whiletheleast-squaresmethod,althoughdoesnotreallybreakdown,isunsucessfulinreducingthenormofitsresidual.Inthispaperwefrstestablishaunifiedtheoremwhichgivesarelationshipbetweenbreakdownsinthetwometh-ods.Wefurtherillustratetheoreticallyandexperimentallythatifthecoefficientmatrixofalienarsystemisofhighdefectivenesswiththeassociatedeigenvalueslessthan1,thentherestart-edGalerkinandleast-squaresmethodswillbeingreatrisksofcompletebreakdowns.Itappearsthatourfindingsmayhelptounderstandphenomenaobservedpracticallyandtoderivetreat-mentsforbreakdownsofthistype.

简介：要想成为数学高手，不仅要有聪明的头脑，还要有靠谱的解题方法!方法初体验周末，虫苹果准备去商场帮妈妈买茶杯和茶盘。她走到商场门前，发现门前有5级台阶，爱动脑筋的虫苹果就开始琢磨起来：如果一步只能登上一级或者两级台阶，一共有多少种登台阶的不同方法呢？

简介：摘要：采用无单元 Galerkin 方法数值求解具有狄利克雷边界条件的二维瞬态热传导问题。首先离散该问题的时间变量，将该问题 转化为与时间无关的边值问题；然后采用罚函数法处理 Dirichlet 边界条件，得到数值离散方程组，再利用 Matlab 软件求解给出的算例，结果表明该方法得到的数值结果与解析解吻合较好，该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性。

简介：目的建立银翘解毒丸（YinqiaoJiedupill,YQJDP）高效液相色谱数字化指纹谱（N-FP）、对数指纹谱（ln-FP）、平方谱（S-FP）和反向谱（R-FP）。方法应用＂中药色谱指纹图谱超信息特征数字化评价系统4.0＂软件计算46个数字化参数进行潜信息特征数字化评价。用系统指纹定量法（systematicallyqualifiedfingerprintmethod,SQFM）评价YQJDPs在4种指纹谱图谱模式下的质量等级。结果在N-FP下15批YQJDPs的质量为：S3-S6及S8质量为1级;S2为3级;S7为2级,DS1-DS4及WS1-WS2质量为8级。结论本文所建立的多维指纹图谱评价方法可清晰地揭示YQJDPs超信息数字化特征,对数指纹谱能有效揭示中药指纹图谱各峰的均化性特征,消除批间差异增加指纹共性特征。平方谱和反向谱则能分别强调大峰和小峰在中药质量评价中的特异性作用。本文为中药指纹图谱合理评价中药质量提供一种参考方法。

简介：Inthispaper,weareconcernedwithuniformsuperconvergenceofGalerkinmethodsforsingularlyperturbedreaction-diffusionproblemsbyusingtwoShishkin-typemeshes.Basedonanestimateoftheerrorbetweensplineinterpolationoftheexactsolutionanditsnumericalapproximation,aninterpolationpost-processingtechniqueisappliedtotheoriginalnumericalsolution.Thisresultsinapproximationexhibitsuperconvergencewhichisuniformintheweightedenergynorm.Numericalexamplesarepresentedtodemonstratetheeffectivenessoftheinterpolationpost-processingtechniqueandtoverifythetheoreticalresultsobtainedinthispaper.

简介：Inthispaper,theminimaldissipationlocaldiscontinuousGalerkinmethodisstudiedtosolvetheellipticinterfaceproblemsintwo-dimensionaldomains.Theinterfacemaybearbitrarysmoothcurves.ItisshownthattheerrorestimatesinL2-normforthesolutionandthefluxareO（h2｜logh｜）andO（h｜logh｜^l/2）,respectively.Innumericalexperiments,thesuccessivesubstitutioniterativemethodsareusedtosolvetheLDGschemes.Numericalresultsverifytheefficiencvandaccuracvofthemethod.

简介：ItisprovedinthispaperthattheapproximatesolutionofthediscontinuousGalerkinmethoddoesconvergeeventheexactsolutionofthefirstorderhyperbolicequationisdiscontinuous.

简介：AD(Alternatingdirection)Galerkinschemesford-dimensionalnonlinearpseudo-hyperbolicequationsarestudied.Byusingpatchapproximationtechnique,ADprocedureisrealized,andcalculation,workissimplified.ByusingGalerkinapproach,highlycomputationalaccuracyiskept.Byusingvariousprioriestimatetechniquesfordifferentialequations,difficultycomingformnon-linearityistreated,andoptimalH^1andL^2convergenceprop-ertiesaredemonstrated.Moreover,althoughalltheexistedADGalerkinschemesusingpatchapproximationarelimitedtohaveonlyoneorderaccuracyintimeincrement,yettheschemesformulatedinthispaperhavesecondorderaccuracyinit.ThisimpliesanessentialadvancementinADGalerkinaualysis.

简介：Akindofcalculatingmethodforhighorderdifferentialsexpandedbythewaveletscal-ingfunctionsandtheintegraloftheirproductusedinGalerkinFEMisproposed,sothatwecanusethewaveletGalerkinFEMtosolveboundary-valuedifferentialequationswithordershigherthantwo.TocombinethismethodwiththeGeneralizedGaussianintegralmethodinwavelettheory,wecanfindthatthismethodhasmanymeritsinsolvingmechanicalproblems,suchasthebendingofplatesandthosewithvariablethickness.Thenumericalresultsshowthatthismethodisaccurate.

简介：使用高阶间断Galerkin（discontinuousGalerkin,DG）方法求解双曲守恒律方程组时,非物理效应常常导致计算过程的中断,这在很大程度上制约着该方法在计算流体力学中的应用.文章结合局部单元上原始流动变量的Taylor展开,设计了一种新型的限制器,通过对各阶空间导数的重构,有效地消除了非物理振荡的不利影响.对二维Euler方程的计算结果表明,该限制器不仅能够捕捉高质量的激波,而且能够保证残值的有效收敛.

简介：

简介：几个Galerkin-Petrov方法，包括的多项式搭配和分析元素的集中在Dirichlet空间的Toeplitz操作员的搭配方法，被建立。特别地，如果基础和测试功能拥有某些圆形的对称，如此的方法收敛，这被显示出。给词调音：GalerkinPetrov方法；多项式搭配；分析元素搭配；Toeplitz操作员；Dirichlet空间

简介：Weperformanalysisforafiniteelementsmethodappliedtothesingularself-adjointproblem.Thismethodusescontinuouspiecewisepolynomialspacesforthetrialandthetestspaces.WefitthetrialpolynomialspacebypiecewiseexponentialsandweapplysoexponentiallyfittedGalerkinmethodtosingularself-adjomtproblembyapproximatingdrivingtermsbyLagrangepiecewisepolynomials,linear,quadraticandcubic.Wtmeasuretheerroeinmaxnorm.Weshowthatmethodisoptimalofthefirstorderintheerrorestimate,WealsogivenumericalresultsfortheGalerkinapproximation.

简介：在这篇论文，我们在场一个不连续的Galerkin(DG)方法基于为解决在3-dimensional上从一个magnetohydrodynamics模型产生的一个第四顺序的卷屈方程的Nedelec有限元素空间围住Lipschitz多面体。我们证明方法为包含一个第四顺序的卷屈操作员的一个模型问题有最佳的错误估计。而且，在2种尺寸的一些数字结果被介绍验证理论结果。

简介：

简介：为Sobolev方程，我们在场一个新数字计划基于一个修改弱Galerkin有限元素方法，微分操作员被部分被弱形式通过平常的集成在接近。特别地，数字方法允许不连续的有限元素功能的使用和元素的任意的形状。在分离H1和L2标准的最佳的顺序错误估计为相应修改弱Galerkin有限元素答案被建立。最后，一些数字结果被给验证理论结果。[从作者抽象]