简介：构造法是一种解题方法.通过构造辅助元素来寻求条件与结论间的关系,揭示问题的背景,显现问题的实质,这种方法具有构思巧妙,结构严谨,灵活多变的特点,有利于培养学生创造性的思维能力.本文通过构造等价命题,构造函数,构造几何模型,构造方程来说明应用"构造法"解题的基本思想.

简介：摘要本文论述了在解题中运用函数思想解题的基本策略。函数在各个领域中运用广泛，利用函数思想分析问题，常可使问题变得简单明了，对于解题教学具有一定的指导作用。

简介：数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其所反映的(可能是隐含的)图形有机地结合起来，从而促进抽象思维与形象思维的有机结合，通过对图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决．

简介：

简介：构造法是数学解题中十分重要的方法.根据题目中的条件,构造与之相应的因式,函数、图形、反例、实例、模型、参数等,使该问题得到解决,从多个角度举例说明运用"构造法"解题的构思途径.

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简介：【摘要】：利用图形的性质，使一些关于数的问题形象化、直观化，从而易于获解，避免了复杂的计算与推导，这是数形结合的一个重要方面。本文通过以“代数”为例，借助于数轴、单位圆、函数图象、复数的意义、数式的结构特征，这几种常见的解题方法来体会数形结合思想。

简介：近些年来,在素质教育的引导下,相关教育工作者不断研究并探索波利亚的解题思想.教育创新观点的提出,不但与当前时代与社会发展的具体需要相符,同时也能满足全面培养人才的需要,并且与教育本身的客观规律相一致,体现了全球教育改革的潮流.本文借助于波利亚的数学解题思想,为教学过程中怎样培养高中生科学的思维方式与创新能力提供了相应的借鉴.

简介：圆锥曲线是高考数学必考内容之一,它一直扮演着让学生＂谈虎色变＂的角色,尤其是解答题的第2问或第3问,许多同学对此倍感困难乃至无从下笔.由于椭圆、双曲线、抛物线3者之间有许多共同的性质,而这些共性也常常成为考题命制的背景和源泉,因此,在平时的解题训练中,同学们一定要有意识地培养自己解题反思的习惯、发展变式拓展的思维,逐渐提高解决问题的能力和良好的数学素养．

简介：听谓逆向思维就是在研究问题的过程中,有意去做与习惯思维方向相反的探索。逆向思维主要表现在所学知识的逆应用上,有些题目的“难”与“巧”就在于对知识的逆应用。因此,注重知识的逆应用常常可使解题变得由繁到易。数学概念的定义都具有可逆性,再加上诸多的可逆公式、可逆法则,因而逆向思维在数学解题中起着非常重要的作用。一、概念定义的逆用有些定义同定理一样用“如果……那么……”的形式出现,但是,它与定理却完全不一样,定理的逆命题不一定真,而定义却有可逆的两面。例如,课本中给出的圆的定义:“圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。”而它的反面:“圆的内部是到定点的距离小于定长的点的集合,圆的外部是到定点的距离大于定长的点的集合。”也是正确的。由这种思维方法可以解决下面的问题。(例一)任意剪六个圆形纸片放在桌面上,使得没有一个纸片的中心落在另一纸片上或被另一纸片盖住,然后用一枚针去扎这些纸片,证明不论针尖在哪一点,总不能一次把六个纸片都扎中。

简介：函数是中学数学中最基本、最重要的内容之一,是贯穿于中学数学的一条主线,是学习高等数学的基础.学习函数最重要的是要树立函数思想,即用运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,抽象其数量特征,通过函数形式,建立函数关系式,运用函数的有关性质,使问题获得解决.本文分类举例说明函数的单调性在解题中的运用.

简介：牛顿运动定律是分析、研究和解决力学问题的三大武器之一.本文从力的角度谈谈运用牛顿定律解题的五种基本方法.一、两力作用的问题用平行四边形法如果一个物体受到两个力作用而产生加速度,一般根据平行四边形法则求出合力,再用F=ma求解.这种方法也叫力的合成法.用力的合成法解牛顿第二定律问题时,一定要注意:合外力的方向就是加速度的方向.

简介：在解决数学问题过程中，往往根据所给问题的背景、结构特点，通过观察、分析和联想，恰当地构造出相关的数学模型，从而在问题与问题的解决之间架起一座桥梁，由此通向解决原数学问题的目的，这种解决问题的思想方法，我们称之为“构造法”．“构造法”作为一种重要的化归手段，在数学解题中有着极为重要的作用，常使解题给人以“柳暗花明”之感，有利于培养学生的创新品质．本文就此作些初步的探讨．

简介：数学教学是一个复杂的过程.但教学必须使学生切实掌握必要的数学理论知识的同时应加强智力的开发和能力的培养,只有这样才能反映出教材整体内容的系统性与严密性,从而抓住提高能力的本质东西.本文仅以自己几年来的教学谈一谈能力与知识的教学实施.

简介：

简介：同学们已经学过有关比的知识了，知道两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。如a：b=2a：2b，还有a：b=(a÷2)：(b÷2）也许同学们对比的基本性质已有所了解，但是否能运用比的基本性质解决一些实际问题呢?下面我们应用比的基本性质解两道应用题。

简介：在平时的解题中，我们经常遇到“中点”，那么我们如何运用中点位置的特殊性解题呢？首先我们了解一下与中点有关的几个定理：

简介：同学们在进行有理数的乘法运算时,若能根据算式的特点,灵活地运用乘法分配律,可以提高运算能力和计算的准确性.现将运用乘法分配律解题的几种类型归纳如下,供同学们学习时参考.

简介：一个木桶是由多个板条组成的，一个木板条长短不等的桶能装多少水(桶底面积不变)，并不取决于长板条的长度，也不取决于各板条的平均长度，而取决于最短板条的长度，这就是人们常说的“木桶原理”。它广泛应用于各个领域，在解决小学数学问题中，同样也发挥着重要作用．

简介：推理是从一个或一组判断得出另一个判断的思维过程，依推理的方向可分为类比推理、演绎推理和归纳推理3种。这3种方法不仅是科学家进行科学研究的方法，也是学生认识外部世界、训练科学思维的一种重要的科学探究方法。下面通过部分例题的讲解来理解和领悟其实质和内涵。