简介：近年来我们详细翻阅了LouisLeithold著的《微积分教程》(第5版,1986)、LynnH.Loomis著的《微积分》(第3版,1982)、MurryH.Protter等著的《微积分与解析几何》上、下册(1977年版)、HarreyP.Geenspan等著的《应用数学导论》(第2版,1986)等国外英文版微

简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：独立学院本科生对微积分或者高等数学的学习热情和学习现状并不令人满意。了解本科生学习微积分的现状,从学生的视角来审视微积分或高等数学的教学,对提高本层次大学的微积分教学效果具有重要意义。通过本次对北京师范大学珠海分校大一学生的微积分学习现状的调查,发现由学习兴趣而驱动学习的学生比例偏低,自主学习习惯没有养成,学习动力带有明显的功利色彩——为了通过考试。学生需要掌握正确的学习方法,提高课堂学习效果;教学中,要加强教学的组织管理,选择合适的教材,改进教法和考核方式,提高学生参与教学的程度;教师需加强师德修养,提高教育教学能力,争做合格的、受学生热爱的大学数学教师。

简介：以积分思想在19世纪中期到20世纪初的发展为线索，着重分析了Riemann积分和Lebesgue积分是如何根据理论与应用的需要演变和发展的。

简介：本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.

简介：本文研究了Riemann积分和Lebesgue积分的本质区别,得到了结论：从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充.

简介：

简介：积分概念是现代分析数学乃至整个数学领域中最重要的概念之一。在微积分的初创时期，Newton通过微分法的逆运算，即“反流数术”来解决求积问题，而LeibniZ则采用“微元法”。把定积分定义为“和的极限”始于Cauehy1823年的工作，他对连续函数给出了定积分的构造性定义。

简介：【摘要】在小学阶段，班级作为学生集体的一种基本单位，管理效果能在很大的程度上影响学生的学习质量。在实际的工作中，有效运用“积分奖励制”不仅能提高班级民主化，还能帮助学生建立清楚的自我认知，促进班级管理进步。本文从 “积分制实施原则”、“积分制实施策略”“促进学生能力提升”三方面助力班集体建设展开了一系列的研究。

简介：本文介绍了利用Guass-Lobatto求积公式求解第二类含有Volterra核的积分方程的方法，并给出了数值算例，对精确解和数值解的结果进行了比较，效果很好。

简介：摘要目的探讨基于扩散加权成像（diffusion weighted imaging, DWI）的单指数、分数微积分（fractional order calculus, FROC）模型和氟代脱氧葡萄糖正电子发射断层扫描（18F-fluorodeoxyglucose-positron emission tomography, 18F-FDG PET）在评估肺腺癌增殖状态中的价值。材料与方法选取经我院病理证实的64例肺腺癌患者，以Ki-67表达25%为界，＞25%为高Ki-67组，≤25%为低Ki-67组。所有患者在治疗前均行肺部18F-FDG PET/MR检查，其中DWI采取10个b值（0～1000 s/mm2）扫描。比较两组间表观扩散系数（apparent diffusion coefficient, ADC）、空间变量（a microstructural quantity, μ）、扩散系数（diffusion coefficient, D）、分数空间导数（fractional order parameter, β）、最大标准摄取值（maximum standardized uptake value, SUVmax）有无显著差异。通过多因素logistic回归分析Ki-67增殖状态的独立预测因素，采用受试者工作特征曲线（receiver operating characteristic curve, ROC）评估鉴别效能，并分析各参数与Ki-67之间的相关性。结果低Ki-67组的ADC、D、β显著大于高Ki-67组（P＜0.05），高Ki-67组的μ、SUVmax显著大于低Ki-67组（P＜0.05）。参数D和SUVmax曲线下面积分别为0.873和0.727，且多因素logistic回归显示D值（OR：0.421，95% CI：0.245～0.723，P=0.002）和SUVmax值（OR：1.022，95% CI：1.002～1.042，P=0.031）是Ki-67高表达的独立危险因素。ADC值和D值与Ki-67呈负相关（r=-0.361，r=-0.420），μ和SUVmax值与Ki-67呈正相关（r=0.369，r=0.527）。结论单指数、FROC模型和18F-FDG PET均是评估肺腺癌增殖状态的有效手段，其中FROC模型的D值具有最高的诊断效能。FROC模型为探索肿瘤组织微环境信息提供了新的视角，在无创评估肺腺癌增殖状态方面具有很大潜力，其临床应用前景广阔。

简介：本文给出了Ｒｉｅｍａｎｎ（黎曼）积分Ｌｅｂｅｓｇｕｅ（勒贝格）积分和Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分的关系，并从度量空间加以阐明

简介：争议与疑惑,焦灼与缠斗,旨在推动新能源汽车发展的双积分政策是否一出罗生门？＂双积分＂分别怎么计算？乘用车企业平均燃料消耗量积分=（企业平均燃料消耗量的达标值-实际值）×企业乘用车生产或者进口量乘用车企业新能源汽车积分=企业新能源汽车积分实际值-目标值=企业在核算年度内生产或者进口新能源乘用车车型的积分×对应的生产或者进口量-企业在核算年度传统能源乘用车的生产或者进口量×新能源汽车积分比例要求。

简介：本文定认了k主值积分,得到k主值积分存在的一个充分条件及与通常Cauchy主值积分的关系。

简介：定义了向量筐函数的C-Stieltjes近似可表示算子，并研究了它的性质。另外，我们定义了向量值函数的近似C-Stieltjes积分，并证明了它的收敛定理。

简介：高职各专业尤其是"技术加艺术"类专业毕业生的就业范围及岗位要求,决定了高职语文必须在结合专业特点、强调基本素质、侧重职业应用、追求综合效应上定位.我们建立了"分块教学考核、分项积分评等"的教学新模式,并以此带动教学方法的改革和配套教材的编写,使我院高职语文改革迈出了关键的一步.

简介：

简介：考虑二重积分Df(x,y)dxdy的计算问题,一般的算法是把二重积分Df(x,y)dxdy化成累次积分∫badx∫y2(x)y1(x)f(x,y)dy(或∫dcdy∫x2(y)x1(y)f(x,y)dx)。在一定条件下,给出了用分部积分法计算二重积分

简介：摘要：近几年社会内卷现象日益严重，随着各类与高数有关考试考试难度变大，定积分的证明也是这几类考试中“常客”此类题目立足于高数基础而又构思巧妙关联性强大，往往得分不甚理想。笔者试图找到一类这种问题证明的通法，使得这类问题从本质上得以顺利解决，这类问题往往依赖于两个基本的定积分定理。

简介：介绍了利用质量概念将二重积分和三重积分分别化为二次积分和三次积分的教学方法。