探索培养高中学生几何直观想象素养的方法

探索培养高中学生几何直观想象素养的方法

蔡盈利

蔡盈利（陕西省西北工业大学启迪中学陕西咸阳712000）

摘要：高中是学生学习生涯中的一个重要阶段，这一阶段对于学生而言最难学习的就是数学知识。因而，《义务教育数学课程标准（2011年版）》中10个核心词中明确指出了“几何直观”，同时也多次提出几何直观的相关问题。在数学教学的过程中，运用几何直观进行教学，可以让学生清晰的认识到数学知识的本质，并熟练的掌握几何直观的运用，通过运用几何直观来描述问题、分析问题和解决问题，可以更有利的发展学生的几何直观能力，培养学生的数学思维。本文将对高中生几何直观想象素养的培养方法进行详细的分析和研究，希望可以为高中生更好的学习数学知识提供便利。

关键词：高中学生；几何直观；想象素养；培养方法

中图分类号：G633.66文献标识码：A文章编号：1009-4636（2019）08-220-01

进入21世纪以来，国家相关教育部门越来越重视学生的教育问题，因而提出了几何直观能力的数学核心概念，它是学生学习数学应具备的基本素养之一。所谓的几何直观主要就是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，这样有助于高效的探索出解决问题的思路以及预测结果。对于现今的高中学生而言，拥有良好的数学素养，将可以加快几何直观能力的培养，通过该能力，可以将抽象的数学知识变得简单易懂，加深数学难题的理解能力，从而促进高中生将数学知识学习的更好，清晰地理解数学知识的本质，为国家培养出更多优秀的数学天才。

1、掌握几何直观方法

1.1结合题意学会画直观图

在课堂教学中，教师要引导学生尝试画图，学生虽然画得不完整，但是没关系，教师可以通过示范，并对学生画的直观图形进行中馈正、补充。比如，教学分数乘法应用题时，画线段图时，通常要先画单位“1”的量，再根据与标准量相比较的那个量与单位“1”的量的关系，标出或画出另一个量的线段。而有的同学会先画比较量，结果无从下手，导致画错，不利于分析数量关系。在画线段图时要把已知条件在线段图上直观地表示出来，但有很多学生只是画了个图，没有进一步找出已知条件，把已知条件标注在线段图相应的地方，仅仅画图而已，图非所用。同时教师要培养学生认真作图的习惯，因为图形的准确性对分析问题，解决问题产生重要的作用，图形画得准，学生可以利用图形，凭着直觉思维猜测数量关系和结果，并朝着正确的思路去思考，并进行有的放矢地验证自己的猜测，这在中学几何证明的作用中尤其凸显。学生借助准确的直观图分析，既培养学生的解决问题能力，又培养学生的

直觉思维能力，促进学生的思维能力的发展。所以我们要培养学生从小认真作直观图的习惯培养学生几何直观能力，为学生今后的数学学习奠定良好的基础。

1.2结合直观图形学会分析

学生学会了画图并不意味着学生会利用图形分析解决问题。如何把画直观图和分析数量关系进行有机结合，从而提高教学效率呢？我在听课中常常发现学生在画图之后，没有利用图形分析数量关系，甚至老师在分析问题时，也对线段图置之不理，只是照着题意去分析数量关系。比如，有这么一道题：牛和羊100头，牛的头数是羊的3倍，牛和羊各多少只？有的教师在引导学生画线段图后，没有利用线段图分析数量关系，而是指着题目中“牛的头数是羊的3倍”，问学生：“谁是一倍数？谁是3倍数？牛和羊共几倍？牛和羊共100头牛、羊各几头呢？”很明显，教师没有结合线段图去分析，教师应该指着线段图，引导学生观察线段图，并提问学生，学生通过观察思考，直观地分析理解其中的数量关系，这对学生解决问题产生举足轻重的作用。又如：六年级下册数学广角中有这么一道例题：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……=？教学中要先引导学生画图表示算式，接着引导学生观察图形思考：这有规律的分数一直写下去总和等于多少呢？而不是去计算：1/2+1/4=3/41/2+1/4+1/8=7/81/2+1/4+1/8+1/16=15/16……再发现结果。

2、形成几何直观习惯

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数离不开形，形离不开数。数与形结合，可以使所要解决的问题化难为易，化繁为简。教师要长期引导学生采用画直观图的方法来帮助我们解决问题，让学生形成画直观图解决问题的习惯。

2.1新课探究中引导学生画直观图

良好的学习习惯需要长期培养，教师在教学中要经常引导学生画图解决问题。比如，计算教学中，要充分利用直观图帮助学生理解算理。如：4/5×2/3，可以引导学生先画一个长方形，平均分成5份，涂上其中的4份，再从其中的4份中平均分成3份，再涂上其中的2份。然后引导学生观察直观图，理解算理，发现结果。在解决问题中，要充分利用线段图，分析数量关系。数学广角中也要引导学生画图，渗透数学思想方法，比如数形结合思想，集合思想、统筹思想、极限思想等等。

2.2巩固作业中要求学生画直观图

除了课堂教学中引导学生用画直观图方法学习数学之外，在学生的作业中，也要适当引导学生画图解决。比如分数乘除法应用题作业中，对于刚学的几课时，都要求学生在作业中画线段图。在预习作业中，也同样要求学生画图帮助理解。培养高中生的几何直观想象素养，找到切实有效的培养方法，可以加深学生的数学知识理解能力，更好地理解抽象的概念，开拓学生的思维能力，帮助学生提高自身的数学学习能力，为高考的成绩做出良好的贡献。基于此，结语：

总而言之，学校想要提高自身的数学教学质量，就要高度重视学生的几何直观想象素养的培育，通过实际的实践经验，总结并开发出有效的培育方法，使学生都能够掌握几何直观能力，这对于学生学习数学，解决数学问题都有重大的意义。同时，教师要有意识地培养学生图形意识，利用几何直观对问题进行分析，在解决问题的过程中强化几何直观性。当然，对于学生几何直观素养的培育也不能急于求成，这需要长期的灌输，在潜移默化中培养学生的几何直观素养，从而提高数学的核心素养.

参考文献：

[1]试谈小学数学几何直观的研究[J].游爱端.当代家庭教育2018年08期

[2]运用几何直观成就精彩课堂——探究几何直观在《倍的认识》中的应用[J].李卓伟.新课程(综合版)2019年03期