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16 个结果
  • 简介:讨论弱耗散方程的能量衰退.通过构造辅助泛函的方法克服了一般的证明能量估计的方法在证明过程中所碰到困难,从而证明了如果记忆核是指数衰退的,那么能量也是指数衰退的.

  • 标签: 弱耗散梁方程 渐近性 记忆核 吸收集 非线性偏微分
  • 简介:对于两端固定的一维非线性方程的初边值问题,用多重尺度法求得近似解的首项,并用能量方法结合非线性Gronwall不等式得出了近似解首项的误差的一致性估计.

  • 标签: 梁方程 初边值问题 多重尺度法 近似解
  • 简介:研究具有耗散结点的连接的最优指数衰减率问题,该系统由于能量的衰减而导致弯矩在结点处间断,我们的方法是证明系统的一组广义征元生成状态空间的Riesz基,从而证明最优指数衰减率可由系统的谱确定。

  • 标签: 连接梁方程 耗散结点 RIESZ基 最优指数衰减率
  • 简介:本文用Legendre谱方法估计一端固定,一端加弯矩耗散线性反馈的振动的闭环系统使能量最快衰减的最优反馈增益,我们给出了数值产生的图形结果,通过比较发现另一种非耗散的线性反馈在最优反馈增益下比相应的耗散线性反馈有更好的衰减率。

  • 标签: 谱方法 反馈控制 稳定性 振动 线性反馈
  • 简介:本文研究的是由记忆热方程和Euler-Bernoulli方程构成的传输系统,其中热方程作为方程的控制器.通过频域上的能量乘子法,我们建立了耦合系统的指数稳定性.

  • 标签: 记忆热方程 梁方程 边界传输 指数稳定性
  • 简介:讨论变系数Euler-Bernoulli振动系统utt(x,t)+η(t)uxxxx(x,t)=0,0<x<1,0≤t≤T{u(0,t)=ux(0,t)=0,0≤t≤T-uxxx(1,t)+mutt(1,t)=-αut(1,t)+βuxxxt(1,t),0≤t≤T(1)uxt(1,t)=-γuxx(1,t),0≤t≤Tu(x,0)=u1(x),ut(x,0)=u2(x),0≤x≤1证明了该系统产生一个发展系统.

  • 标签: 变系数 发展系统 存在性 证明 振动系统
  • 简介:考虑动态输出反馈控制下Euler-Bernoulli的振动抑制问题,证明了系统算子生成的C0-半群,不指数稳定但渐近稳定.且当初值充分光滑时,利用Riesz基方法估计出系统能量多项式衰减.

  • 标签: EULER-BERNOULLI梁 稳定性 RIESZ基 动态控制
  • 简介:讨论具有非线性耗散边界反馈的非均质Euler-Bernoulli的镇定问题.首先利用非线性半群理论和能量摄动方法,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量,并导出了闭环系统的能量的衰减速度.

  • 标签: 反馈镇定 耗散 半群理论 边界反馈控制 摄动方法 非线性
  • 简介:设E[0,1]是一个零测度的闭子集。对于左端刚性固定右端简单支撑的非线性方程u^((4))(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1]/E,u(0)=u(1)=u′(0)=u″(1)=0,证明了一个新的正解存在定理,其中允许非线性项f(t,u)是非单调的并且在t=0,t=1及u=0处是奇异的.主要工具是全连续算子的逼近定理和锥压缩锥拉伸型的Guo-Krasnoselskii不动点原理。

  • 标签: 奇异常微分方程 边值方程 正解 存在性
  • 简介:通过选择适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择对于含各阶导数的非线性弹性方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0t1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(''')(1)=0.建立了一个解的存在定理.在材料力学中,该方程描述了一端简单支撑,另一端被滑动夹子夹住的弹性的形变.这个存在定理说明只要非线性项满足某种线性增长条件该方程至少有一个解.

  • 标签: 非线性弹性梁方程 边值问题 存在性
  • 简介:利用一般凹算子的不动点定理研究了一类含隅角和弯矩的弹性方程,得到了单调正解的存在唯一性结果.最后给出一个典型例子说明所给结果的应用.

  • 标签: 弹性梁方程 不动点定理 单调正解
  • 简介:研究了具有扭转耦合效应的复合薄壁黎斯基的性质以及指数稳定性.首先证明该系统决定算子的预解式是紧的,且可生成群.其次,通过对该系统算子谱的渐近分析,证明了除至多有限个本征值外,其算子的谱是单重可分离的.特殊地,我们获得了自由系统的频率渐近表达式,因而利用克尔德什定理,证明了在希尔伯特状态空间中算子广义本征函数列的完备性.最后,结合黎斯基的性质及算子谱的分布证明了该系统的指数稳定性.

  • 标签: 复合薄壁梁 渐近本征值 黎斯基 指数稳定性