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  • 简介:文[1]提出,任一完备空间是第二纲的(俗称纲定理)而未给出证明令初学者费解.本文首先谈谈完备空间的一个充要条件,接着对纲定理加以论述,并给出一个判定稀疏集的条件.本文所采用的符号可参阅[2]文[3]指出,完备空间内的闭集本身构成完备的子空间.由此,我们可以得到如下完备空间的一个充要条件.定理1(X,ρ)为完备空间的充要条件是:若(?)n为X的闭子集,当(?)1≥(?)2≥…≥(?)n≥…且dia(?)n→0时,(?)(?)n为单点集.n=1,2,….证明(?)从每个(?)n内取一点xn∈(?)m由于limdia(?)n=0,则{xm}为Cauchy序列.因为X是完备空间,故X中的任一Cauchy序列都收敛,即limxm=x0存在.巳知(?)n为闭集.故x0∈(?)n且(?)(?)n不空,n=1,2,….若又有y0∈(?)(?)n,则ρ(x0,y0)≤limdia(?)n=0,于是x0=y0,(?)记A1={xm}n=1,2,…;A2={xn}n=2,3,…;Ak={xm)m=k,k+1,…,…并令(?)n=(?)m,则(?)m为闭集,且(?)1≥(?)2≥…≥(?)m≥….显然dis(?)m=diaAm→0,于是由题设,(?)x0∈(?)(?)m,从而就有Lim(x0,xm)→0,即{xm}在X内有极限.定义1若A≤x在(X,ρ)内的任一非空开集内无处稠密,对非空开集G有(?)(?)G,称A在X内稀疏.由此不难证明如下命题.

  • 标签: 开集 无处稠密 闭子集 稀疏集 单点集 CAUCHY
  • 简介:设{Ei:i∈I}是侧完备Riesz空间E中的一族理想,且Ei∩Ej=φ(i,j∈I,ij).文章引入理想族{Ei:i∈I}直和的概念,并给出一个表示定理.文章证明了:存在一个完备的正则Hausdorff空间X使得理想族的直和Riesz同构于C(X)其充要条件是对每个i∈I存在一个紧Hausdorff空间Xi使得EiRiesz同构于C(Xi).

  • 标签: 侧完备 理想 直和 Riesz同构
  • 简介:一天,聪聪放学回到家,兴冲冲地对爸爸说:爸爸,你知道吗?今天在数学课上我是第一个想出问题答案的人,问题可难了。哦,爸爸感兴趣地抬起头,我能知道是多难的问题吗?好,你听着:请你想出一个数,使它的约数(它自身除外)之和和它自己相等。爸爸想了一下说,是“6”对吗?聪聪忙说,

  • 标签: 数学课 答案 兴趣 约数 个数 相等
  • 简介:在现代社会,国家的各种权力主体之间的相互制约,是每个权力主体自我约束的前提条件。在我国现代化建设的进程中,同样需要不断改善、完备权力的约束机制,这是有效遏制因权力滥用而导致各种腐败产生的基本保证。○遏制权力腐败,监督是关键今天的中国,正处在新旧体制迅速交替,价值观念激烈冲撞的社会转型时期,各种权力制约机制处于孕育之中,需要一个艰辛而长期的完备过程;而因

  • 标签: 遏制权力腐败 权力约束 廉政监督 监控机制 权力滥用 社会转型时期
  • 简介:现代教育测量学认为,学业成绩的检查与评定,是整个教学过程的有机组成部分,通过成绩的考核,不仅使学生及时了解自己的学习状况以及对各个方面学习目标的差距,自动调节努力方向,充分发挥学习的主观能动作用;而且对教师来说,也是了解教学效果,及时调整教学方式,改进教学方法,保证

  • 标签: 考试分析 理论课成绩 科学评价 得分率 实验课 教育测量学
  • 简介:2006年17月,国家环保总局全面启动组建包括华东、华南、西北、西南、东北5大环境保护督查中心和上海、广东、四川、北方、东北、西北6个核与辐射安全监督站在内的11个执法监督机构。监管区域涵盖了25个省、区、市,直接受总局领导,受总局委托,承担监督地方对国家环境政策、法规、标准执行情况等职责。

  • 标签: 环境执法 国家环保总局 防线 监督机构 中小学 环境教育
  • 简介:BOT(英文Build-Operate-Transfer的缩写),中文含义为建设-经营-移交.其具体含义是指政府及其他产权方通过招标选择企业(主要是外国私营企业),并通过特许协议授予该私营企业一定期限的基础设施的专营权,许可其融资建设和经营特定的基础设施,并准许其通过向用户收取费用或出售产品,以清偿贷款,回收投资并赚取利润,特许专营权届满时将该基础设施无偿移交给产权方.

  • 标签: BOT 法律环境 引资模式 建设-经营-移交 特许专营权 期待
  • 简介:指出了有关实数完备性的六个基本定理中,只有四个可推广到平面R2上,并且证明了R2上四个完备性定理是相互等价的。

  • 标签: 完备性 等价 确界 聚点
  • 简介:利用文献给出的正整数的完备分拆的充要条件,给出了正整数n的完备分拆的分部量和分部数的一个界.其中正整数n的完备分拆是指n的包含不大于n的所有正整数的唯一分拆的分拆,而n的分拆是将n表示成若干个正整数的无序和,所分成的正整数称为分拆的分部量,而分成的正整数的个数称为分拆的分部数.

  • 标签: 完备分拆 分部量 分部数
  • 简介:健全的法制完备的监督——法国国家审计简介肖孟君我有幸参加河北省审计师培训团赴欧洲比利时、法国学习考察,受益匪浅。其中感受最深的是法国审计法院的特殊地位形成的健全而严密的审计监督体系,使其在维护国家财经秩序中发挥了不可替代的强有力的监督作用。现根据学习...

  • 标签: 审计法院 国家审计 审计监督 总检察长 年度审计报告 司法监督
  • 简介:构成要件未完备不是未发生具体危害结果,即确定是属于以犯罪结果发生为分则具体构成要件完备的标志,还是属于以危险状态具备为分则具体犯罪构成要件完备的标志

  • 标签: 区分既遂 完备区分 既遂未遂
  • 简介:2005年3月11日在香港联合交易所上市。董事长谭旭光入选2005的CCTV中国经济年度人物奖。潍柴在2005年的销售收入已经突破100亿元,成为中国内燃机行业首个过百亿的企业。2005年8月12日,潍柴动力协议出资10.23亿元受让湘火炬28.12%的股份,正式入主湘火炬。

  • 标签: 中国经济年度人物 联合交易所 内燃机行业 CCTV 销售收入 湘火炬