简介：

简介：摘要

简介：摘要：微分方程是数学联系实际，并应用于实际的重要途径和桥梁，是各个学科进行科学研究的强有力的工具。本文简单探讨了微分方程在不同学科领域的应用案例。

简介：摘要：本文全面介绍了法国数学家克莱罗的生平，概括了他在各学科里的杰出成就，详细介绍他在常微分方程领域的主要工作，即以其名字命名的克莱罗方程，其解不仅具有特别的性质，方程自身更是一类重要的可积类。

简介：摘要：多元隐函数求导，通常利用复合函数求导公式加以推导。本文利用全微分的不变性，全微分与偏微分以及偏导数的关系，求出不同类型的隐函数的导数。方法更灵活，更容易理解掌握。

简介：摘要：常微分方程是高等数学中比较重要的内容，类型比较多，不同的类型有不同的解法，本文主要是讨论几种高微分方程类型的求解方法，为学员学习、掌握常微分方程提供理论基础。

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简介：    摘要：学生学习不定积分效果好差，将直接影响到定积分、微分方程等知识的学习。由于不定积分的被积函数变化复杂，因此求不定积分技巧很难为学生把握，尤其是对第一换元法(凑微分法)更难为学生把握。为此，就不定积分的第一换元法(凑微分法)教学谈谈自己的看法。

简介：摘要：在无人机操作中，飞手更偏好可见光图像的视野，而热源探测则更适合使用红外图像。鉴于红外图像与可见光图像在信息表达上的差异，将两者融合能够赋予图像多样化的特性，从而提升图像的应用价值。因此本文提出了一种基于分数阶微分处理的红外图像与可见光的融合方法，在不过度干扰可见光图像的纹理和信息的情况下将红外图像融入其中。该方法既确保了融合图像既包含红外图像的关键信息，又保持了可见光图像的清晰度和细节。实验采用TNO数据集进行验证，结果显示，融合图像与原始可见光图像的结构相似性（SSIM）指数超过0.9，表明融合过程对可见光图像质量影响甚微；同时，与红外图像的结构相似性相比，也实现了0.1的提升。

简介：摘要：本文研究了随机微分方程（SDE）中利用Ito-Taylor展开法进行高阶项分析的方法。通过展开式的高阶项来解析方程的剩余项，并确定其阶数。研究结果表明，剩余项的阶数符合理论预期，与仿真结果一致。

简介：摘要：本文主要介绍利用待定系数法、降阶法、常数变易法、微分算子求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解.

简介：摘要：为了探讨概率论中随机过程与常微分方程的联系及其应用，文章首先介绍了随机过程和常微分方程的基本概念及数学基础。通过对两者关系的分析，重点研究了常微分方程在随机过程建模中的作用，并探讨了随机过程的随机微分方程（SDE）如何转化为常微分方程。研究结果表明，随机过程与常微分方程的结合不仅扩展了传统数学模型的应用范围，还提高了对复杂系统行为的预测精度。文章进一步讨论了这一结合在金融工程、工程技术、生物统计等领域中的实际应用，揭示了其在解决实际问题中的重要性和潜力。研究表明，随机过程与常微分方程的有效结合为相关领域的深入研究提供了新的视角和方法。

简介：摘要：本文详细介绍了一阶常微分方程解的存在唯一性定理产生的实际背景，主流数学家为完善和修复定理做出的种种推进工作，从一阶显方程出发，再过度到一阶隐方程，均给出了解存在且唯一的充分条件，奠定了微分方程理论中最基本的定理。

简介：摘要：随着高等教育的不断发展，对于差生的关注和帮助也日益重要。在邵 阳学院 20 级应用数学班中，有 16 个学生在常微分方程这门课程中遇到挑战并挂 科。因此，本研究旨在制定一系列差生辅助策略，以帮助这些学生提升他们的常 微分方程学习成绩。通过分析差生问题原因、制定个性化辅导计划和激发学习动 力等方面的策略，我们的目标是提高差生的学习兴趣和能力。

简介：摘要：本设计选择革命英雄精神作为课程融合资源，立足政治学科特色，通过政治、历史、语文三科融合机制，设置辨析式、开放式议题对学生进行价值判断和价值选择教育，引导学生以革命英雄精神指导实践，达到知行合一。

简介：摘要：药师作为医疗团队的重要组成部分，其自我价值在医疗体系中愈发凸显。本文旨在深入探讨药师的价值所在，通过对其专业技能、患者关怀以及医疗质量改进等方面进行分析，揭示其在医疗团队中的不可或缺性。研究发现，药师的介入能够有效提升患者用药的合理性，减少药物不良反应的发生，从而显著提升医疗质量，为患者提供更为全面和个性化的医疗服务。这些发现不仅强调了药师在医疗保健中的重要性，也为医疗团队合作模式的进一步优化提供了有力支持。

简介：摘要 本文对交叉口信号控制策略中的黄灯闪烁时间与红绿灯配时不合理现象进行了分析，基于微分方程的相关知识，结合前期研究，建立了黄灯闪烁时间和红绿灯配时优化两个数学模型，并以武汉市为例通过数值计算验证了模型的有效性。

简介：摘要：我国基础建设工程规模及数量的不断增加，在获得一定成绩的同时，也出现部分项目为完成任务仓促上马，欠缺科学论证，出现超规模投资或管理不规范情况，浪费过多资金。为此，文章以全过程工程造价概述为切入点，简要分析建筑经济管理中全过程工程造价具有准确预算评估、精确采购价格、促进企业发展的应用价值，以此为基础，提出造价管控措施，从而为相关工作者提供参考。

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简介：【摘要】 坡度聆听是以新课程“音乐审美”为核心的理念指导下，培养学生有方法、系统化有坡度地欣赏，是促进学生音乐审美核心素养的重要培育方式。在音乐欣赏学习活动中，有坡度、浸润式培养对学生音乐审美能力有着不可忽视的重要作用和价值。近年来，一直致力于构建坡度聆听培养学生音乐审美能力的实践探索，取得了一定的成效。