简介：增减根问题在方程求解过程中(特别在解分式方程、无理方程、指数对数方程以及三角方程中)是经常遇到的,是一个比较复杂的问题。本文拟对这个问题作较系统的探讨,供有关教学参考。1.定理:如果函数ω(x,y,…,z)定义在方程

简介：一元二次方程根的分布是二次方程中的重要内容,这部分知识在初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于一元二次方程根的判别式和根与系数关系（韦达定理）的运用.当所考查的根的分布不仅仅限于正负性时,比如两个实数根都介于2与4之间（不包括2和4）,或者两根中一根介于0与1之间。

简介：提到分式方程，大家自然会联想到增根．那么增根是如何产生的？是不是每个分式方程都会产生增根？为了搞清楚这些问题，下面举例加以说明．

简介：我省高师院校(师院、师专、教育学院)数学系(科)初等代数课程试用教材《初等代数研究》(江苏省高师数学教育研究组编,江苏教育出版社1988年4月第1版)一书第189页,在定义了根式方程f(x)=0(或无理方程)后,指出:“解根式方程时,一般把方程两端同乘以f(x)的有理化因式变形为有理方程而后求解,在实际演算时,常用方程两端乘方的方法化去根式。

简介：通过例题列举了利用零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理，反证法等证明方程根存在的三类问题。

简介：

简介：函数与方程是高考永恒的热点，函数的单调性是函数的重要性质之一，在解相应方程时有着广泛而独特的应用，本文将利用函数y=f（x）的单调性来研究方程f（x）=O的根：

简介：分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念,一些同学在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程有增根就是分式方程无解,或者分式方程无解就是分式方程有增根,然而事实上并非如此.我们在分式方程的解法的学习中经常会遇到这样的问题:引例若关于x的方程2/x-3=1-m/x-3无解,则m=____.

简介：

简介：解分式方程时，去分母后的整式方程的解有可能使最简公分母等于0．因此，解分式方程可能产生增根．增根具有两个特征．其一．它是分式方程化为整式方程后的整式方程的解；其二，它使最简公分母等于0．抓住这两个特征，可有效地解决分式方程增根的问题．现举例说明．

简介：从解方程的过程可以看到：为解分式方程，需要在①的两边都乘以最简公分母（x＋1）（x＋1），达到去分母，使分式方程化为整式方程，以便进一步解方程的目的．但是这里要注意的是，为了使方程中每个分式有意义，分式的分母不能等于零．

简介：本文将常系数线性微分方程的特征根理论推广到变系数线性微分方程上去,从而建立了线性微分方程系统一的特征根理论。常系数线性微分方程的特征根理论实质是矩阵的特征根理论,因此,我们建立的理论也可以看成将矩阵的特征根理论平移到线性微分方程系上去。矩阵的特征根分简单特征根(初等因子次数为1)与复杂特征根(初等因子次数大于1)两类。本文先推广前者并称之为“方程的特征根”;然后推广后者,并称之为“方程的特征阵”。

简介：考虑方程其中a，b为任意实常数,τ为正常数．本文在复数域上求得了方程（*）全部根的精确分布．在文[1]和[2]中应用Laplace变换法，得到了滞后型方程初值问题的形式解公式下：其中x（t）为初值问题的解，这里H（θ）为Heaviside函数．方程（*）为初值问题（E）中方程的特征方程．应用本文结果于形式解公式（1．1），可求得初值问题（E）的精确解．篇幅所限，此问题另文讨论．

简介：分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清．分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；

简介：结合导数应用的基础知识考查学生的推理论证能力、分类讨论能力和解决问题的能力已经成为当前高考命题的一个热点，而用导数方法解决方程根的个数问题又是其中的常见题型（如2013年高考山东卷理21题），但从对部分考生的调查情况来看，发现他们的答题情况却非常不乐观，考生在处理该类问题时思路方法单一、等价转化能力差、

简介：<正>导数是研究函数问题的重要工具,利用导数不仅能判断函数的性质,还能在此基础上画出函数的大致图象,得到函数图象与x轴的交点或两

简介：

简介：分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，学生在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事，事实上并非如此．1分式方程增根与无解的关系分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值．

简介：摘要函数与方程的理论是高中新课标中新增的知识点，高中阶段解决零点问题有三种方法解方程法、零点存在判定定理、图像法。通过分析与讲解，掌握解决该类问题的技巧和方法，理解并体验函数与方程相互转化的数学思想，培养学生数形结合的能力。

简介：代数方程增失根的根本原因是未知量变化范围的扩大与缩小,在这一点上,三角方程与代数方程是一致的,然而在引起自变量范围变化的原因中,三角方程有其自身的特点.本文研究引起三角方程增失根的代数原因和三角原因。一、三角方程增失根的代数原因诸如两边平方、去分母、约去一个因式等代数变形、是代数方程增失根的一般原因,它也是引起三角方程增失根的代数原因.