简介:本文首先定义了内积函数,这个概念推广了内积的定义.然后定义了Hilbert空间(H,〈·,·〉)上由严格正算子A诱导的范数,这个范数与由〈·,·〉诱导的范数是等价的.进一步,证明了所有的内积函数与线性有界的严格正算子全体之间存在一一对应关系.
简介:函数是数学的重要内容之一,其理论和应用涉及数学的各个分支.特别是高中阶段,函数是贯穿整个高中数学的一条主线,函数思想是最重要、最基本的数学思想方法之一.著名数学家M·克莱因说过,一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考.在教学中,我们不仅要教会学生根据实际问题建立函数关系,而且要注意函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数的最值和图象在解题中的应用.这里所说的函数思想是指运用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.本文列举了一些表面上看不是函数问题或无明显的函数关系的问题,通过类比、联比、转化,合理地引进函数,并通过对所引进的函数的研究,使问题得以解决.
简介:摘要函数与方程的思想是高中数学学习的一条主线,在解题中,要善于挖掘题目的隐含条件,构造出函数解析式,而妙用函数的性质,更是应用函数思想的关键。