简介：分类讨论思想,近年在高考试题中频繁出现,业已成为高考数学的一个热点.在数学中,常常需要根据研究对象的性质差异,分别对各种不同的情况予以考察,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略.它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性及很强的综合性.解题过程中的分类讨论,一般分4个步骤:

简介：分类讨论思想几乎渗透于整个初中数学。分类讨论是将研究对象的全体按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分以分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考查问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同的分类标准。分类讨论

简介：现代知识分类思想的历史发展、核心思想及现实性;并简要分析了当前我国三级师范的变迁和作为师范核心课程的小学教育学的现状,并由此提出了在知识分类思想下,进行小学教育学内容的分类和教学改革的一些设想.

简介：在解答某些数学问题时,会有多种情况,需对各种情况加以分类,并逐类求解,然后再综合得解,这就是分类讨论.分类讨论是一种逻辑方法,也是一种数学思想.它实质上是一种“化整为零,各个击破,再积零为整”的解题策略.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练思维的条理性和概括性,所以在近年来的高考试题中占有重要的位置.1.引起分类讨论的因素.(1)涉及的数学概念是分类定义的.如a的绝对值,就是按a>0,a=0,a<0三种情况给出的.(2)运用的数学定理、公式和法则有范围和条件限制.如直线的截距式方程xa+by=1,只适用于截距非零的直线.(3)运用的性质、公式在不同的条件下有不同的结论.如等比数列的前n项和公式,在q=1和q≠1下的表达式是不同的.(4)问题中含有参变量,这些参变量的不同取值会导致不同的结果.如f(x)=ax2+bx+c在a≠0时是二次函数,a=0时则不然.(5)题目的条件或结论不唯一.如一些几何命题,根据所给的题设和结论,图形的位置或形状有多种可能.2.分类讨论的一般步骤.(1)明确讨论对象,确定对象全体;(2)确定分类标准,正确进行分类;(3)逐步进行讨论,获取阶段性结果;(4...

简介：数学思想方法是学生数学素养的重要组成部分，是学生获取知识、发展数学素质的动力工具。而数学思想方法不同于数学知识，学生(尤其是小学生)难以从教材中直接获取，我们必须挖掘教材，发现其中所隐含的数学思想方法。教师要充分挖掘教材的一些思考题蕴含的很好的数学思想方法，在教学中适当加以渗透。现以教材中两例思考题说明如何进行转化思想渗透。

简介：本文简述了分类讨论的一般步骤和分类讨论的动因和方法,特别强调了概念型,性质型,含参型,简化型四种基本方法.

简介：用导数研究函数的单调性，利用的是可导函数的单调性与其导数的关系：设函数∫′（x)在某个区间内可导，如果∫′（x)>0，则∫′（x)为增函数；如果∫′（x)<0，则为∫′（x)减函数．利用导数的方法研究函数单调性的试题，所给的函数解析式中往往含有字母参数，求导后∫′（x)的解析式是含有字母参数的解析式，于是在研究∫′（x)>0或∫′（x)<0时，就转化为研究含有字母参数的不等式，这种类型的问题是高考考查分类讨论思想方法一种新趋势．

简介：数学基本知识(如法则、公式、定理、性质、基本解题方法等)的应用都是有一个条件的，就是说只能在一定的范围内应用它们，当在一个比它需要的条件更广的范围内讲求解问题时，要应用这些基本知识，就需要把这一更广的范围分成几个较小的范围(以适应基本知识所需要的条件)，将这些小范围

简介：数学基本知识(如法则、公式、定理、性质、基本解题方法等)的应用都是有一定条件的，就是说只能在一定的范围内应用它们．当在一个比它需要的条件更广的范围内讲求解问题时，要应用这些基本知识，就需要把这一更广的范围分成几个较小的范围(以适应基本知识所需要的条件)，将这些小范围

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简介：为满足各地数学竞赛培训班、数学冬(夏)令营及中学数学课外活动的需要,本书精选了80年代国外各大型数学竞赛中的233个题曰,包括美国、苏联、欧洲、加拿大、澳大利亚等国及最近几届国际数学奥林匹克大赛中的题目,分类整理,并对解题思路及解题方法作了详细叙述,有些题还提供了多种解法.

简介：《新课程标准》在教材编写建议中特别强调：“所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题”因此，以其他学科为素材的跨学科知识渗透成为近几年全国各省、市数学命题的热点，一类以其他学科为素材的跨学科综合题相继闪亮登场本文以部分中考题为例，进行分类解析，供参考．

简介：最近,我们收集了1991年北京、上海、天津、广州、武汉、长沙、重庆、郑州、石家庄、杭州、常德、衡阳、深圳等50多个市、区、县的小学数学毕业考试试卷.这些试卷注重基础知识的考查,基础题都占了全卷的80%,而综合题只占15%左右、智能考查题只占3～5%.此外,它们还具有题型多、覆盖面广、依纲扣本等特点.为了交流各地小学数学考试题的经验,加快考试方法的改革,我们将50多份试卷中具有典型性、代表性的试题按十大类型进行了分类汇编.现将汇编好的试题简介如下.

简介：

简介：小学数学教学大纲明确指出：“思想品德教育是小学数学必须完成的一项重要任务。”教师要认真研究儿童思想品德发展的规律，结合数学学科特点，充分运用他们易于接受的方式、方法，长期坚持启发教育促使儿童健康成长。一、教育的针对性要强在小学数学教学中渗透思想品德教...

简介：分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法,“人以类聚,物以群分”正是分类思想的鲜明例证。

简介：分类，是研究数学问题常用的一种思想方法．对研究对象进行分类，通常应从实际需要出发，先根据数学本质属性的相同点和不同点，再根据研究对象区分为不同种类，把它们不重复、不遗漏地划分为若干类．应用分类的方法，往往能使复杂的问题条理化、简单化，从而比较容易解决．

简介：本文从数学哲学、数学知识系统结构、数学方法论和数学发展历史分析的角度对数学思想进行了思考，提出了以基元与整体、转化与整合、扩张与因袭作为数学思想的基本构成要素．并在此基础上，探讨了数学思想与数学教育的本质联系

简介：基元与整体、转化与整合、扩张与因袭三者有机结合构成数学思想的整体轮廓，以此为基础可以形成数学教育的基本观点和数学活动的基本原则。