简介:平面直角坐标系中,把一条抛物线进行平移,抛物线上各点的位置发生变化,各点坐标也发生变化.抛物线向左或右平移,抛物线上各点的横坐标都相应减少或增大,而纵坐标不变;抛物线向下或上平移,抛物线上各点的横坐标不变,而纵坐标都相应减少或增大.反之,把抛物线上各点的横坐标都相应减少或增大,纵坐标不变,抛物线就向左或右平移;把抛物线上各点的纵坐标都相应减少或增大,横坐标不变,抛物线向下或上平移.由于平移不改变图形的形状、大小和方向,因而抛物线上各点平移的规律必然一致,即抛物线的平移规律与抛物线顶点的平移规律完全相同.所以,把抛物线进行平移变换,抛物线解析式中的二次项系数不变,只有抛物线的顶点位置改变,也就是顶点坐标发生了改变.
简介:讨论了当非线性项满足任意阶多项式增长的条件时,含有Grushin算子的半线性抛物方程在无界区域上解的存在性,并利用一个渐近先验估计证明了该方程在L^p(R^N)∩S^1(R^N)中存在一个全局吸引子。