简介:关于分形维数的证明,如果能给出其下界和上界的估计,则证明成立,但是关于下界的估计往往比较困难.文章对Koch曲线深入讨论,给出其迭代函数系统,然后计算出其Hausdorff维数,并作详细的证明.
简介:对具有重叠结构自相似集的局部性质进行研究,给出计算该自相似集中具有唯一码的集合和多码集合的Hausdorff维数的方法.
简介:得到一个维数大于1的Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计:当维数s=log34时,这个Sierpinski地毯的Hausdorff测度满足:1.227206≤H^log34(S)≤1.501077.
简介:对Kiesswetter函数进行深入讨论,构造出一个七进位制小数定义的连续不可微函数,讨论并证明了其Harsdorff维数.
简介:为任何东西一,bR让一,b(x)=ax+b(xR)。建议0<一<1。让Ca,b概括一--领唱者与产生重申的功能systme设定{一,0,一,b;一,l}。然后,我们证明$C_的Hausdorff尺寸{一,c^2}$$\frac是{{ln(3-\sqrt5-ln2}}{{lna}}$什么时候0
简介:WeconsiderthehomogeneousCantorsetswhicharegeneralizationofsymmetricperfectsets,andgiveaformulaoftheexactHausdorffmeasuresforaclassofsuchsets.
简介:分形维数是度量复杂网络分形特性的最重要的一个指标,其中体积维数被广泛应用于度量无权网络的分形特性。沿着无权网络体积维数的思想进一步考虑,以在给定盒子长度下覆盖到的节点强度和来定义加权网络体积维中“体积”的概念,提出了基于节点强度的加权网络体积维数,并称这种度量加权网络分形特性的维数为强度体积维。首先,利用强度体积维分析了两类具有规则分形结构的谢尔宾斯基(Sierpinski)加权分形网络和康托三角尘(CantorDust)加权分形网络,结果表明强度体积维数的值与理论计算的维数值具有非常小的误差。然后,利用强度体积维分析了3个实际加权网络的分形特性,并将结果与利用盒维数得到的结果进行比较,结果表明强度体积维也能够较好地度量实际加权网络的分形特征。
简介:Inthispaper,weaddresstheproblemofexactcomputationoftheHausdorffmeasureofaclassofSierpinskicarpetsEtheself-similarsetsgeneratinginaunitregularpentagonontheplane.Undersomeconditions,weshowthenaturalcoveringisthebestone,andtheHausdorffmeasuresofthosesetsareeuqalto|E|s,wheres=dimHE.
简介:为Sierpinski垫板,由使用由特殊常规等边六角形组成的一种盖子,我们定义等价于Hausdorff措施的一项新措施并且获得这项措施更在下固定。而且,theSierpinski垫板的Hausdroff措施的下列更低的界限被完成了H~s≥0.670432在S表示Sierpinski垫板的地方,s=dim_H=log_23,和H~s表示S的s维的Hausdorff措施。上述结果改进发展了在那[2]。
简介:在这篇论文,我们认为Riesz产品dμ=Π_(j=1)~∞(是1+a_jReχ_(b_(jp)λ_j)(x))dx在本地人地,和我们获得它的Hausdorffdimension的上面、更低的界限。
简介:Contor集是一个具有一定代表性的分形.文章从不同方面、不同角度对Cantor集进行推广,得到一些新的集合,并分别计算出它们的Hausdorff维数.
简介:ItisimportanttocalculatetheHausdorffdimensionandtheHausdorffmesurerespecttothisdimensionforsomefractalsets.Byusingtheusualmethodof“MassDistribution”,wecanonlycalculatetheHausdorffdimension.Inthispaper,wewillconstructanintegralformulabyusinglowerinverses-densityandthenuseittocalculatetheHausdorffmeasuresforsomefractionaldimensionalsets.
简介:这篇论文证明一个引起注意的人是的一条公理的Hausdorff尺寸在随机的不安下面稳定。
简介:为奥本海姆系列epansions,作者[7]讨论了非凡的集合B_m={x∈(0,1]:1<(d_j(x))/(h_(j-1)(d_(j-1)(x)))为任何j≥的≤m2}。在这篇论文,我们调查发生在alternatingOppenheim系列扩大的一种非凡的集合的Hausdorff尺寸。作为应用,我们得到集合inLueroth系列扩大的准确Hausdorff尺寸,也,我们给如此的维的数字的估计。